公司核心业务没了，降薪是否合法，需分情况讨论：
若降薪有合法依据且程序合规，则合法：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工资。若公司因核心业务没了，经营状况发生严重困难，需要调整薪资结构以维持运营，且这一调整已经与劳动者进行了充分的协商，并达成了书面一致意见，那么降薪是合法的。
- 程序要求：公司应提前与劳动者进行沟通，说明降薪的原因、幅度、期限等关键信息，并听取劳动者的意见。在双方达成一致后，应签订书面的变更协议，明确新的薪资标准和生效时间。
若降薪无合法依据或程序不合规，则不合法：
- 无合法依据：如果公司仅仅因为核心业务没了，就单方面决定降薪，而没有与劳动者进行协商，或者没有提供充分的证据证明降薪的必要性，那么这种降薪行为是不合法的。
- 程序不合规：即使公司有降薪的合法依据，但如果未按照法定程序进行，如未提前通知劳动者、未听取劳动者意见、未签订书面变更协议等，那么降薪行为同样可能被视为违法。
面对公司降薪，劳动者可以采取以下措施：
与公司协商：
- 劳动者可以首先尝试与公司进行协商，了解降薪的具体原因和依据，表达自己的意见和诉求。在协商过程中，劳动者可以要求公司提供相关的证据和资料，以证明降薪的合法性和合理性。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，并可以要求公司恢复原薪资或补发差额工资。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，劳动者需要提供充分的证据证明公司的降薪行为违法，并请求仲裁委员会裁决公司恢复原薪资或补发差额工资。
提起诉讼：
- 如果劳动者对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者需要继续提供证据支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。
可能面临的法律后果：
- 若公司降薪行为被认定为违法：公司可能需要承担恢复原薪资、补发差额工资、支付经济补偿金等法律责任。同时，公司的违法行为还可能受到劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 若劳动者采取不当措施：如采取过激行为或违反法律法规的规定进行维权，劳动者也可能面临相应的法律责任。因此，在维权过程中，劳动者应保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
建议：面对公司降薪的情况，劳动者应首先了解自己的权益和公司的义务，然后与公司进行协商或寻求法律援助。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据和资料，以便在需要时提供证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。