关于公立幼儿园辞职是否有赔偿的问题，这主要取决于辞职的具体情形以及劳动合同或相关法律法规的规定。以下是一些可能的情况分析：
协商一致辞职：
- 如果您与公立幼儿园协商一致，决定解除劳动合同，并且双方就经济补偿等事项达成了一致意见，那么幼儿园应当按照约定向您支付相应的赔偿或补偿。
幼儿园存在过错导致辞职：
- 如果幼儿园存在违反法律法规、劳动合同或侵害您合法权益的行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），您有权提出辞职，并可能要求幼儿园支付经济补偿。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位存在过错导致劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照您在幼儿园的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
您个人原因辞职：
- 如果您因个人原因（如家庭原因、职业规划等）提出辞职，并且幼儿园没有过错，那么通常情况下，幼儿园不需要向您支付经济补偿。但是，如果劳动合同中有特别约定，或者幼儿园出于人道主义考虑愿意给予一定补偿，那么情况可能会有所不同。
劳动合同或规章制度有特别约定：
- 如果您与幼儿园签订的劳动合同或幼儿园的规章制度中明确规定了辞职时的赔偿或补偿条款，那么应当按照这些条款来执行。
法律建议：
- 在决定辞职前，建议您先仔细阅读劳动合同和幼儿园的规章制度，了解辞职的相关规定和可能的经济补偿。
- 如果幼儿园存在过错导致您想要辞职，建议您先与幼儿园进行协商，尝试通过友好方式解决问题。如果协商不成，您可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在辞职过程中，建议您保留好相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录等），以便在需要时证明自己的权益。
可能的后遗症或风险：
- 如果您未经协商或未按照法定程序辞职，可能会面临与幼儿园之间的法律纠纷，甚至可能影响您的职业声誉和未来就业。
- 如果幼儿园拒绝支付应得的经济补偿，您可能需要通过法律途径来维权，这可能会耗费您一定的时间和精力。
总结：公立幼儿园辞职是否有赔偿，取决于辞职的具体情形以及劳动合同或相关法律法规的规定。在决定辞职前，建议您先了解清楚相关规定和可能的经济补偿，并谨慎处理辞职事宜。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。