结论：根据您描述的情况，若下班时发生车祸且对方全责但无力赔付，同时厂里无法为您申报工伤，您仍有可能通过法律途径要求厂里承担相应责任，但具体能否成功需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、关于工伤认定与申报
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 在您的情况下，下班途中发生车祸且对方全责，符合工伤认定的基本条件。
工伤申报流程：
- 通常，工伤申报应由用人单位在事故发生之日起30日内向社会保险行政部门提出。若用人单位未按时申报，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故发生之日起1年内直接提出申请。
- 若厂里未为您申报工伤，您有权自行或委托他人向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、若无法认定为工伤，厂里是否需承担责任
劳动关系与雇主责任：
- 若您与厂里存在劳动关系，且车祸发生在上下班途中，虽然对方全责，但厂里作为雇主，在特定情况下可能仍需承担一定责任。不过，这种责任并非基于工伤赔偿，而是可能涉及雇主对雇员的安全保障义务等。
- 然而，在大多数情况下，若车祸完全由第三方造成且第三方无力赔付，厂里并不直接承担赔偿责任，除非能证明厂里在安全管理等方面存在过错。
特殊情况下的责任：
- 如果厂里未为您缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位应按照该条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，即使无法从第三方获得赔偿，您仍有权要求厂里支付相应的工伤保险待遇。
- 另外，如果厂里在安排工作时间、路线等方面存在不合理之处，导致您面临更高的交通风险，且这种不合理与车祸发生有因果关系，厂里可能需承担一定比例的赔偿责任。但这需要具体证据支持。
三、建议与行动步骤
收集证据：
- 立即收集车祸现场的照片、视频、交警出具的事故责任认定书等证据。
- 保留所有与治疗、康复相关的医疗费用单据、诊断证明等。
- 若可能，收集与厂里劳动关系、工作时间、路线等相关的证据。
申请工伤认定：
- 尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据。
- 若厂里拒绝配合或拒绝承认劳动关系，可先通过劳动仲裁确认劳动关系。
寻求法律援助：
- 若在工伤认定或赔偿过程中遇到困难，可寻求专业律师的帮助。
- 律师可以协助您准备申请材料、参与调解或诉讼等。
考虑其他途径：
- 若工伤认定不成功且厂里无需承担直接赔偿责任，您可考虑通过民事诉讼向车祸对方追偿。
- 同时，可关注当地是否有针对交通事故受害者的救助基金或社会援助项目。
最后，每个案件都有其独特性，具体能否要求厂里赔付还需结合您的实际情况和当地法律法规进行判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。