针对您提出的“下班被车撞了，对方责任，没交工伤保险对方赔偿后能申请工伤吗”这一问题，以下是我的详细解答：

一、核心结论：

在您下班途中被车撞且对方承担全部责任的情况下，即便您没有交工伤保险且已经获得了对方的赔偿，您依然有权申请工伤认定，并有可能享受相应的工伤待遇。

二、法律依据与条件：

1. 法律依据： 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。这一规定为您的情况提供了法律基础。

2. 申请条件：

   • 合理时间与路线：您的事故应发生在正常下班的合理时间内，且路线应为从工作场所到居住场所的常规路线。
   • 非本人主要责任：由于对方承担全部责任，您在此事故中不承担主要责任，满足这一关键条件。
   • 存在劳动关系：您与用人单位之间必须存在合法有效的劳动关系。

三、申请工伤认定的流程与材料：

1. 申请流程：

   • 及时报告：您应及时向用人单位报告事故情况。
   • 单位申请：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在1年内直接申请。
   • 审核认定：社会保险行政部门会审核提交的材料，并在规定时间内作出工伤认定的决定。

2. 所需材料：

   • 工伤认定申请表；
   • 与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同）；
   • 医疗诊断证明；
   • 交通事故责任认定书（明确对方全责）；
   • 其他相关证据材料（如目击者证言、现场照片等，虽非必需但有助于认定）。

四、工伤待遇与赔偿关系：

1. 工伤待遇： 经认定为工伤后，您可依法享受医疗费用报销、停工留薪期工资、一次性伤残补助金（如适用）等工伤待遇。

2. 赔偿关系： 获得对方赔偿与申请工伤并不冲突。对方赔偿是基于侵权责任，而工伤赔偿是基于工伤保险关系。两者基于不同的法律关系产生，因此您可以同时享受。但需注意，各地在具体执行中可能对部分重复赔偿项目进行调整。

五、建议与行动：

1. 尽快申请：建议您尽快按照上述流程申请工伤认定，以免错过申请时限。
2. 保留证据：妥善保管所有与事故相关的证据材料，如交通事故责任认定书、医疗诊断证明等。
3. 咨询专业：如有需要，您可以咨询当地的社会保险行政部门或专业律师，以获取更具体的指导和帮助。

综上所述，您在下班途中被车撞且对方承担全部责任的情况下，即便没有交工伤保险且已经获得了对方的赔偿，依然有权申请工伤认定并享受相应的工伤待遇。希望以上解答能对您有所帮助。