结论：甲方没有购货合同，但货物出了问题，仍然有可能起诉，不过具体能否起诉成功以及起诉的对象和理由，需根据实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同关系的认定
书面合同并非唯一依据：
- 虽然通常合同以书面形式存在，但根据《民法典》及相关法律规定，合同也可以以口头形式或其他形式成立。关键在于双方是否存在真实的交易意思表示，并实际履行了合同的主要义务。
- 如果甲方虽然没有书面购货合同，但能够提供其他证据（如送货单、收货单、结算单、发票、对账记录、聊天记录、录音录像等）证明双方存在货物买卖关系，且货物确实存在问题，那么甲方仍然有可能基于事实上的合同关系提起诉讼。
事实合同关系的认定：
- 在某些情况下，即使没有书面合同，如果双方长期存在交易习惯，或者一方已经履行了主要义务而对方接受，也可以认定为存在事实上的合同关系。
- 甲方需要证明双方之间存在这种事实上的合同关系，以及货物存在的问题与这种关系之间的关联性。
二、起诉的对象和理由
起诉销售者：
- 如果货物问题是由于销售者的原因造成的，比如货物存在质量问题、不符合约定标准等，甲方可以直接起诉销售者，要求其承担违约责任或赔偿责任。
- 在这种情况下，甲方需要提供证据证明货物问题是由销售者造成的，以及自己因此遭受了损失。
起诉生产者（如适用）：
- 如果货物问题是由于生产者的原因造成的，比如产品存在缺陷、设计不合理等，且该问题在销售时并未被销售者发现或能够发现，甲方在特定情况下也可以考虑起诉生产者。
- 这通常涉及到产品责任的问题，需要满足一定的法律条件，如产品存在缺陷、缺陷在产品离开生产者控制时即已存在、缺陷造成了损害等。
三、诉讼策略和建议
收集证据：
- 甲方应尽可能收集所有与交易相关的证据，包括但不限于送货单、收货单、结算单、发票、对账记录、聊天记录、录音录像等，以证明双方存在货物买卖关系以及货物存在的问题。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性保留，实际回答时可侧重于“向我咨询”）：
- 在提起诉讼前，甲方应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。作为专业律师，我可以根据甲方的具体情况提供针对性的法律建议和诉讼策略。
考虑和解或调解：
- 在诉讼前或诉讼过程中，甲方也可以考虑与对方进行和解或调解，以更快地解决纠纷并减少诉讼成本。如果双方能够达成和解或调解协议，那么诉讼就可以避免或终止。
进一步思考：在实际操作中，甲方没有书面合同可能会增加诉讼的难度和风险。因此，甲方在未来的交易中应尽量签订书面合同，并明确约定双方的权利和义务、货物质量标准、违约责任等条款，以降低纠纷发生的可能性并保障自己的合法权益。如果甲方在货物买卖过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据甲方的具体情况提供专业的法律建议和帮助。