艺人经纪协议上写明该协议非劳动合同性质，双方不建立劳动关系，这样的条款在符合法律规定和双方真实意思表示的情况下，是合法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与原则
合同自由原则：在民事法律关系中，合同双方享有较大的自由度来约定合同的内容，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，合同条款就是有效的。艺人经纪协议作为一种民事合同，同样适用这一原则。因此，如果双方在协议中明确约定该协议非劳动合同性质，且这一约定是双方真实意思的表示，那么这样的条款是合法的。
劳动关系与劳务关系的区别：劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系，它受到《劳动法》、《劳动合同法》等劳动法律法规的调整。而劳务关系则是指提供劳务一方为接受劳务一方提供劳务服务，由接受劳务一方按照约定支付报酬而建立的一种民事权利义务关系，它主要受到《民法典》等民事法律法规的调整。艺人经纪协议如果更侧重于约定艺人的演艺活动、报酬分配、违约责任等民事权利义务，而不涉及劳动关系的核心要素（如工作时间、工作地点、劳动保护、社会保险等），那么该协议更倾向于被认定为劳务合同或民事合同，而非劳动合同。
合法性判断的关键因素
双方真实意思表示：协议中的条款必须是双方真实意思的表示，不能存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形。如果一方在签订协议时存在误解或被迫接受不公平条款，那么该条款可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效。
不违反法律强制性规定：协议中的条款不能违反法律、行政法规的强制性规定。例如，如果协议中约定了违反劳动法律法规的条款（如不支付最低工资、不缴纳社会保险等），那么这些条款将是无效的。
不违背公序良俗：协议中的条款不能违背公序良俗，即不能违反社会公共利益和道德准则。如果协议中的条款涉及色情、暴力、赌博等违法或不良内容，那么这些条款将是无效的。
实际操作中的建议
明确协议性质：在签订艺人经纪协议时，双方应明确协议的性质和目的，避免将民事合同与劳动合同混淆。如果双方确实不希望建立劳动关系，那么应在协议中明确约定该协议非劳动合同性质，并详细阐述双方的权利义务关系。
咨询专业律师：由于艺人经纪协议涉及复杂的法律关系和利益分配问题，建议双方在签订协议前咨询专业律师的意见。律师可以根据双方的具体情况和需求，提供针对性的法律建议和协议条款设计，确保协议的合法性和有效性。
注意条款细节：在签订协议时，双方应仔细阅读协议条款，确保对每一条款都有充分的理解和认识。特别是关于报酬分配、违约责任、解约条件等关键条款，双方应进行充分的协商和沟通，确保条款的公平性和合理性。
如果你在签订或履行艺人经纪协议过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，提供针对性的法律建议和解决方案。