结论：在私人老板处工作，被其他员工不小心造成伤残的情况下，您是有可能获得赔偿的。具体赔偿情况需要根据事故责任划分、伤残等级以及相关法律法规来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、事故责任划分
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害，应当承担赔偿责任。这意味着，如果事故发生在您为私人老板工作的过程中，且是由于工作原因导致的，那么老板作为雇主，应当承担相应的赔偿责任。
第三人责任：
- 如果事故是由其他员工的不小心行为导致的，那么该员工作为第三人，也可能需要承担一定的赔偿责任。在这种情况下，您可以根据实际情况，选择向老板或该员工主张赔偿，或者同时向两者主张。
二、伤残等级与赔偿标准
伤残等级评定：
- 您需要先进行伤残等级评定，以确定您的伤残程度。这通常需要通过专业的医疗鉴定机构进行，并出具相应的伤残等级证明。
赔偿标准：
- 根据伤残等级，您可以获得相应的赔偿，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。具体赔偿标准可能因地区而异，需要参考当地的法律法规和司法解释。
三、赔偿途径与程序
协商赔偿：
- 在事故发生后，您可以先与老板或相关责任方进行协商，尝试达成赔偿协议。这种方式相对快捷，但可能缺乏法律保障。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明事故责任、伤残等级以及赔偿请求等。
四、特殊情况考虑
是否存在劳动关系：
- 如果您与私人老板之间存在劳动关系，那么您还可以享受工伤保险待遇。这包括工伤保险基金支付的医疗费用、一次性伤残补助金等。但需要注意的是，如果老板未为您缴纳工伤保险，那么相关费用可能需要由老板自行承担。
是否存在故意或重大过失：
- 如果事故是由于其他员工的故意或重大过失导致的，那么该员工可能需要承担更重的赔偿责任。同时，老板也可能因管理不善而承担一定的连带责任。
建议：
- 在处理此类事故时，建议您先收集并保存好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等。
- 尽快进行伤残等级评定，以便确定赔偿金额。
- 如果与老板或相关责任方协商无果，建议及时咨询专业律师（即我本人，潘雨阳律师，专注于交通事故、劳动纠纷领域），通过法律途径来维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。