在给私人老板做事过程中，如果不幸发生意外伤害，赔偿问题的处理确实需要细致分析，并依据具体的法律关系来确定。以下是我为您整理的详细解答：
一、明确法律关系
劳动关系：
- 如果私人老板是个体工商户等合法用工主体，且您与老板之间存在明确的管理与被管理关系、固定的工作时间与劳动报酬，那么您与老板之间构成劳动关系。
- 在此情况下，您有权申请工伤认定，并按照工伤程序进行索赔。工伤认定流程包括向用人单位所在地的社会保险行政部门提出申请，并提交工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断书等相关材料。
- 伤情稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定，并根据伤残等级享受相应的工伤保险待遇。若老板未缴纳工伤保险，则由老板承担全部费用。
劳务关系/承揽关系：
- 如果您与老板之间不符合劳动关系的特征，那么可能构成劳务关系或承揽关系。
- 在劳务关系中，您因劳务受到损害，应根据双方各自的过错承担相应的责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等多项费用。
- 在承揽关系中，如果老板在定作、指示或选任方面有过错，那么老板需承担相应责任。否则，一般情况下老板不承担赔偿责任。
二、确定赔偿范围
无论构成何种法律关系，赔偿范围通常包括：
- 医疗费：根据实际发生的医疗费用进行赔偿。
- 误工费：根据您的误工时间和收入状况计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限确定。
- 交通费、住宿费：因就医或转院治疗实际发生的费用。
- 营养费：根据您的伤残情况参照医疗机构意见确定。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准。
- 残疾赔偿金、残疾辅助器具费：若造成残疾，则需赔偿相应的费用。
- 精神损害抚慰金：根据您的精神损害程度确定（在某些情况下适用）。
三、协商与索赔程序
友好协商：
- 首先，我建议您与老板进行友好协商，明确责任分担和赔偿金额，并争取签订书面协议，以确保双方权益。
法律途径：
- 如果协商不成，您可根据法律关系选择不同的维权方式。
- 如果构成劳动关系，您可以通过劳动仲裁或民事诉讼程序维权。
- 如果构成劳务关系或承揽关系，您可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求老板承担相应赔偿责任。
证据收集：
- 在整个过程中，您务必保留好相关证据，如工作现场照片、证人证言、医疗记录、费用票据等，以支持自己的诉求。
四、特殊注意事项
- 在处理赔偿问题时，您应明确伤害原因和过程，以确定责任主体。
- 同时，您应遵守相关法律法规，确保工作安全，避免不必要的损失和负担。
- 在处理过程中，您应注重保护自己的权益，同时也应合理界定老板的责任。
综上所述，给私人老板做事时发生意外伤害，赔偿问题的处理需首先明确法律关系，进而确定赔偿范围和责任划分。在协商不成的情况下，您应依法选择适当的维权途径，并确保留有充分的证据来支持自己的主张。如有需要，我建议您寻求专业法律人士的帮助，以提高维权的效率和成功率。