结论：作为体制内的公职人员，您有权拒绝单位摊派的无偿献血名额，但建议采取合理、合法的方式表达拒绝意愿，并与单位进行积极沟通。
法律背景与建议：
献血原则：
- 根据《中华人民共和国献血法》的相关规定，国家实行无偿献血制度，提倡十八周岁至五十五周岁的健康公民自愿献血。这里强调的是“自愿”原则，即献血应当是公民基于个人意愿和健康状况自主决定的行为，而非被强制或摊派。
拒绝摊派的合法性：
- 既然献血是自愿行为，那么单位摊派无偿献血名额就缺乏法律依据。您作为公职人员，有权根据自己的身体状况和个人意愿决定是否献血，单位无权强制或摊派。
拒绝方式与沟通：
- 合理表达拒绝意愿：您可以向单位明确表达自己不愿意献血的意愿，并说明原因（如身体状况、个人信仰等）。在表达时，建议保持礼貌和理性，避免情绪化或过激的言辞。
- 与单位积极沟通：如果单位对您的拒绝表示不满或施加压力，您可以尝试与单位进行积极沟通，解释献血自愿的原则以及您个人的情况。同时，也可以提出替代方案，如鼓励其他符合条件的同事自愿献血。
可能的法律后果与应对：
- 单位行为违法：如果单位坚持摊派献血名额，甚至采取惩罚措施（如扣发工资、奖金等），这种行为可能违反了相关法律法规。在这种情况下，您可以向相关部门（如劳动监察部门）投诉或举报单位的违法行为。
- 保护个人权益：在投诉或举报过程中，您需要保留好相关证据（如单位摊派献血的通知、与单位的沟通记录等），以便在需要时证明自己的权益受到了侵害。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
进一步思考：
- 在面对单位摊派无偿献血名额的情况时，除了直接拒绝外，您还可以考虑通过其他途径来推动问题的解决。例如，可以联合其他同样不愿意献血的同事一起向单位表达意见，或者通过工会等组织来协调解决。
- 同时，您也需要认识到献血对于社会公益事业的重要性。虽然您有权拒绝摊派的献血名额，但如果身体状况允许且个人意愿强烈的话，也可以考虑自愿献血，为社会做出一份贡献。
总之，作为体制内的公职人员，您有权拒绝单位摊派的无偿献血名额。在拒绝时，请保持理性、合法的方式，并与单位进行积极沟通。如果遇到问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。