结论：关于您是否可以在离退休还有三年、工龄35年且已考上高级工和技师证的情况下向单位提出聘任技师的申请，这主要取决于您所在单位的具体规章制度以及聘任技师的相关政策要求，若单位规章制度或相关政策允许，且您符合聘任条件，那么您可以提出申请。以下从多个角度为您详细分析：

1. 单位规章制度角度：

   • 不同单位对于技师聘任的具体条件和流程可能有所不同。一些单位可能明确规定了技师聘任的资格要求，包括但不限于工龄、技能等级、工作表现等。
   • 您需要查阅您所在单位的相关规章制度，特别是关于技师聘任的部分，以了解具体的聘任条件和流程。
   • 如果单位规章制度中明确规定了符合您当前情况（即已考上技师证、工龄35年等）的员工可以申请聘任技师，那么您就有权提出申请。

2. 政策要求角度：

   • 除了单位规章制度外，技师聘任还可能受到国家或地方相关政策的影响。这些政策可能规定了技师聘任的基本条件、程序以及待遇等。
   • 您需要了解并研究这些政策，特别是与您所在行业或单位相关的部分，以确定您是否符合政策要求的聘任条件。
   • 如果政策允许在您当前情况下聘任技师，并且您所在单位也遵循这些政策，那么您同样有权提出申请。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，即使您符合单位规章制度和政策要求的聘任条件，也可能需要经过一定的程序和审批流程才能成功聘任为技师。
   • 这可能包括提交申请材料、参加考核或面试、经过单位内部审批等环节。
   • 因此，在提出申请前，建议您先了解并准备好这些程序和材料，以确保申请的顺利进行。

4. 特殊情况考虑：

   • 考虑到您离退休还有三年，单位在聘任技师时可能会考虑您的退休时间以及聘任后的工作安排等因素。
   • 如果单位认为聘任您为技师在您退休前无法充分发挥其作用或存在其他顾虑，那么可能会影响您的聘任申请。
   • 但这并不意味着您不能提出申请，只是需要在申请时充分考虑并说明这些情况，以增加聘任的成功率。

建议：

• 在提出申请前，先仔细查阅您所在单位的相关规章制度和政策要求，确保您符合聘任条件。
• 准备好申请所需的材料和程序，如个人简历、技能证书、工作表现证明等。
• 如果可能的话，与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解聘任技师的具体流程和注意事项。
• 在申请时充分考虑并说明您的特殊情况（如离退休时间等），以增加聘任的成功率。

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