企业雇佣灵活就业参保人员但不签订劳动合同是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。这一规定并未因劳动者的参保方式（如灵活就业参保）而有所例外。因此，无论劳动者是以何种方式参保，只要与企业存在用工关系，企业就应当与其签订书面劳动合同。

不签订劳动合同的法律后果

1. 双倍工资赔偿：

   • 如果企业未与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算公式：双倍工资赔偿 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数（最多不超过11个月）。
   • 示例：假设劳动者月工资为5000元，企业未与其签订劳动合同的时间为6个月，则企业应支付的双倍工资赔偿为5000元 × 6个月 = 30000元（但实际支付时，需扣除已支付的工资部分，即额外支付30000元 - 已支付的30000元（正常工资）= 实际需支付的30000元（作为赔偿），这里表述为额外支付30000元以更清晰理解赔偿性质）。不过更准确的表述应为，企业需再支付30000元作为赔偿（因为前6个月已按正常工资支付了30000元）。

2. 其他潜在风险：

   • 不签订劳动合同还可能导致企业在处理劳动争议时处于不利地位，如无法证明劳动关系的存在、工作年限、工资标准等，从而增加企业的法律风险和成本。
   • 此外，不签订劳动合同还可能影响劳动者的权益保障，如无法享受社会保险、工伤保险等福利待遇。

灵活就业参保人员的特殊情况

虽然灵活就业参保人员可能以个人名义参加了社会保险，但这并不影响其与企业之间劳动关系的建立和劳动合同的签订。企业不能以劳动者已灵活就业参保为由，拒绝与其签订书面劳动合同。

建议与措施

1. 企业方面：

   • 企业应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，与所有用工关系的劳动者签订书面劳动合同。
   • 企业应加强对劳动法律法规的学习和培训，提高法律意识，避免因违法用工而承担不必要的法律责任。

2. 劳动者方面：

   • 劳动者应了解自己的权益和义务，要求企业与其签订书面劳动合同。
   • 如果企业拒绝签订劳动合同或存在其他违法用工行为，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总结来说，企业雇佣灵活就业参保人员但不签订劳动合同是不合法的，企业可能面临双倍工资赔偿等法律后果。因此，建议企业严格遵守劳动法律法规，与所有用工关系的劳动者签订书面劳动合同。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。