企业雇佣灵活就业参保人员但不签订劳动合同，这一行为通常是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这一规定并未因劳动者的参保方式（如灵活就业参保）而有所例外。因此，无论劳动者是以何种方式参保，只要与企业存在用工关系，企业就应当与其签订书面劳动合同。
灵活就业参保人员的特殊性
灵活就业参保人员虽然可能以个人身份参加社会保险，但这并不改变其与企业之间的劳动关系性质。只要企业实际使用了这些人员的劳动力，并支付了相应的劳动报酬，就构成了劳动关系。在这种情况下，不签订劳动合同将违反劳动合同法的规定，企业可能面临法律责任。
可能的法律后果
双倍工资赔偿：如果企业未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求企业支付双倍工资作为赔偿。这一赔偿期限通常从用工之日起满一个月的次日开始计算，至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止之日止。
行政处罚：劳动行政部门有权对企业不签订劳动合同的行为进行查处，并可能对企业处以罚款等行政处罚。
劳动关系认定风险：在没有书面劳动合同的情况下，如果发生劳动争议，企业可能面临劳动关系难以认定的风险。这将增加企业在处理劳动争议时的难度和成本。
建议
及时签订劳动合同：企业应当在与灵活就业参保人员建立劳动关系时，及时与其签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
完善用工管理：企业应当加强用工管理，确保所有用工行为都符合法律法规的规定。这包括及时为劳动者办理社会保险参保手续、按时支付劳动报酬等。
咨询专业律师：如果企业对用工管理或劳动合同签订等方面存在疑问或困惑，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
总之，企业雇佣灵活就业参保人员但不签订劳动合同是不合法的行为。企业应当遵守相关法律法规的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以维护双方的合法权益并避免不必要的法律风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。