如果医院和工友联合起来诈骗公司工伤，这属于违法行为，公司应当采取法律手段维护自身权益。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律定性
诈骗行为：医院和工友如果通过伪造病历、夸大伤情等手段，虚构或夸大工伤事实，以骗取工伤赔偿，这构成诈骗行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，将面临刑事处罚。
共同犯罪：如果医院和工友之间存在共同故意，即他们事先有通谋，共同实施诈骗行为，那么他们将构成共同犯罪。在共同犯罪中，各行为人将根据其在犯罪中的作用和地位，承担相应的刑事责任。
二、公司应对措施
收集证据：公司应当首先收集相关证据，包括工伤认定申请材料、医疗病历、诊断证明、证人证言等。这些证据将有助于证明医院和工友的诈骗行为。
报警处理：在收集到足够证据后，公司应当向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。公安机关将依法对涉嫌诈骗的行为人进行调查取证，并根据调查结果决定是否追究其刑事责任。
提起民事诉讼：除了刑事追责外，公司还可以向法院提起民事诉讼，要求医院和工友赔偿因诈骗行为给公司造成的经济损失。在民事诉讼中，公司需要提供充分的证据证明其损失与医院和工友的诈骗行为之间存在因果关系。
三、法律后果
刑事责任：如果医院和工友的诈骗行为被认定为犯罪，他们将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体刑罚将根据诈骗数额、犯罪情节等因素确定。
民事责任：在民事诉讼中，如果法院认定医院和工友存在诈骗行为，并给公司造成了经济损失，那么他们将被判决赔偿公司的损失。赔偿范围将包括公司因诈骗行为而支付的工伤赔偿金、医疗费用、误工费等直接经济损失，以及可能产生的间接经济损失。
四、预防措施
为了避免类似事件的发生，公司可以采取以下预防措施：
加强内部管理：建立健全的工伤认定和赔偿制度，明确工伤认定的标准和程序，加强对工伤认定申请材料的审核力度。
提高员工法律意识：通过培训、宣传等方式提高员工的法律意识，让他们了解工伤认定的相关法律法规和程序，以及诈骗行为的法律后果。
建立监督机制：建立对工伤认定和赔偿过程的监督机制，确保工伤认定的公正性和准确性。同时，鼓励员工举报涉嫌诈骗的行为，对举报人给予适当的奖励和保护。
如果公司遇到医院和工友联合诈骗工伤的情况，应当及时采取法律手段维护自身权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。