结论前置：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人申请再审需符合特定的十三种情形。以下是这十三种情形的详细解释：
一、证据类情形
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的
- 新证据指的是在原审庭审结束后新发现的证据，这些证据对案件事实的认定有重大影响，且足以改变原判决、裁定的结果。例如，在合同纠纷中，新发现的关键合同补充协议可能构成新证据。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的
- 基本事实是指对原判决、裁定结果有实质性影响的事实。如果这些关键事实在原审中缺乏足够的证据支持，那么原判决、裁定可能存在错误，符合再审条件。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的
- 如果作为原判决、裁定依据的关键证据是伪造的，那么这将严重影响裁判的公正性，因此构成再审的情形之一。
原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的
- 质证是查明案件事实的重要环节。如果主要证据未经质证，那么其真实性和可靠性就无法得到保证，从而可能影响案件的正确裁决。
对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的
- 在某些情况下，当事人可能因客观原因（如涉及国家秘密、商业秘密等）无法自行收集证据。此时，他们可以书面申请人民法院调查收集。如果法院未履行这一职责，可能影响案件的公正审理，构成再审的情形。
二、法律适用类情形
- 原判决、裁定适用法律确有错误的
- 这包括适用的法律与案件性质明显不符、确定民事责任违背当事人约定或法律规定、适用已失效或尚未施行的法律等情况。例如，在劳动争议案件中错误适用《民法典》而非《劳动合同法》就可能构成法律适用错误。
三、程序违法类情形
审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的
- 审判组织必须符合法律规定，如合议庭成员人数应为单数等。如果审判组织组成不合法，或者依法应当回避的审判人员没有回避，那么可能影响案件的公正审理。
无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的
- 无诉讼行为能力人（如未成年人、精神病人等）需由法定代理人代为诉讼。如果应参加诉讼的当事人因不可归责于自身或代理人的原因未能参加诉讼，那么可能导致判决结果不公。
违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的
- 辩论权是当事人的重要诉讼权利。如果法院违反法律规定，剥夺当事人的辩论权利，那么将影响案件的公正审理。
未经传票传唤，缺席判决的
- 传票传唤是保障当事人知晓并参与诉讼的重要程序。如果法院未经传票传唤就作出缺席判决，那么可能损害当事人的合法权益。
原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的
- 法院判决、裁定应围绕当事人的诉讼请求进行。如果遗漏或超出诉讼请求范围，那么将不符合法律规定，构成再审的情形。
四、其他特定情形
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的
- 如果原判决、裁定所依赖的法律文书被撤销或变更，那么原判决、裁定也可能存在问题，需要重新审视。
审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的
- 如果审判人员在审理案件时存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，那么其作出的判决、裁定自然不能令人信服，应予再审。
法律建议：
- 当事人在申请再审时，应仔细审查自己的案件是否符合上述十三种情形之一，并准备充分的证据材料来支持自己的再审申请。
- 再审申请应在判决、裁定及调解书生效后6个月内提出，对于特定情形（如新证据、伪造证据等），应自知道或应当知道之日起6个月内提出。
- 当事人应向有管辖权的人民法院申请再审，通常可以向上一级人民法院提出，但在特定情况下也可以向原审人民法院申请。
可能法律后果：
- 如果当事人的再审申请符合法定情形且证据充分，人民法院将裁定再审，并可能改变原判决、裁定的结果。
- 如果当事人的再审申请不符合法定情形或证据不足，人民法院将裁定驳回再审申请，原判决、裁定将继续有效。
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