针对您提出的“邻居养狗不栓绳打死是否需要赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律与道德层面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、一般情况下的法律责任
在大多数情况下，即使邻居的狗没有拴绳，如果您擅自将其打死，这仍然可能构成违法行为。因为狗作为邻居的个人财产，是受到法律保护的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未经允许擅自打死狗，属于故意损毁他人财物，您需要承担民事赔偿责任。如果打死狗的行为情节严重，比如使用了残忍手段或者造成了恶劣的社会影响，那么您还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意毁坏财物罪，面临刑事处罚。
二、特殊情况下的合法性或免责
当然，也存在一些特殊情况，您可能不需要承担法律责任或者可以减轻责任：
正当防卫：如果邻居的狗正在对您或他人进行攻击，或者即将进行攻击，为了保护自身或他人的生命安全，您将狗打死，这可能构成正当防卫。根据相关法律，正当防卫行为是不需要承担法律责任的，但前提是防卫行为必须在必要限度内，不能过度。
紧急避险：在极少数情况下，如果邻居的狗没有拴绳，且对公共安全构成了严重威胁，比如冲向人群、引发交通混乱等，为了保护更大的利益，您将狗打死，这可能构成紧急避险。根据法律，紧急避险人通常不需要承担民事责任，但可能需要提供适当的补偿。不过，这种情况非常特殊，且避险行为必须合理且必要。
三、其他考虑因素
在处理此类问题时，还需要考虑以下因素：
狗主人的责任：根据法律规定，狗主人有责任对狗采取安全措施，比如拴绳。如果狗主人没有尽到这一责任，导致狗对他人造成了损害，狗主人应该承担侵权责任。
当地管理规定：不同地区的宠物管理规定可能有所不同。有些地方可能对未拴绳的狗有更严格的管理措施或处罚规定。因此，在处理此类问题时，需要结合当地的法规进行综合判断。
狗的价值与过错程度：狗的经济价值以及双方当事人的过错程度也可能影响最终的责任判定。比如，如果狗的价值很高，或者您在打死狗的过程中存在过错（比如使用了过度暴力），那么您可能需要承担更多的责任。
四、建议与总结
在处理此类问题时，我建议您首先尝试通过非暴力方式解决问题，比如与邻居沟通、寻求物业或警方的帮助等。如果确实需要采取防卫措施，也请确保行为在合法合理的范围内，避免过度使用暴力。同时，作为狗主人，也应该加强自我管理，遵守相关法律法规，确保宠物不会对他人造成威胁。
总的来说，擅自打死未拴绳的狗是否需要赔偿，取决于具体情况和法律规定。在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自身和他人的合法权益。