杀死邻居家的狗是需要赔偿的。

在我国，动物作为主人的财产，受到法律的保护。如果你杀死了邻居家的狗，这就构成了对邻居财产权的侵害，依法需要承担赔偿责任。

具体来说，你需要赔偿邻居因此遭受的直接经济损失，比如狗的市场价值、购买狗的费用、养狗期间投入的费用等。如果邻居的狗具有特殊意义，如情感寄托、陪伴作用等，且这些能够量化成一定的经济价值，也可能被纳入赔偿范围。

此外，你的行为还可能触犯治安管理处罚法，甚至可能构成犯罪，需要承担相应的法律责任。因此，我强烈建议你与邻居进行协商，妥善处理此事，避免引发不必要的法律纠纷。

总之，杀死邻居家的狗是需要赔偿的，且可能面临其他法律责任。在日常生活中，我们应该尊重他人的财产权，避免侵害他人的合法权益。