结论：在未签订劳动合同的情况下，劳动者一般有权向小工厂的私人小老板主张双倍工资，但具体能否要回以及能要回多少，需结合实际情况判断。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确规定了用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时应承担的法律责任。
具体分析：
双倍工资的计算期间：
- 双倍工资的计算期间通常是从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或者至劳动关系解除、终止之日止。但最长不超过十一个月。
- 例如，如果劳动者在小工厂工作了八个月且未签订劳动合同，那么从第二个月开始至第八个月，劳动者有权主张双倍工资，即最多可主张七个月的双倍工资差额。
主张双倍工资的条件：
- 劳动者需要证明与用人单位之间存在事实劳动关系。这通常可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
- 劳动者还需要证明用人单位未与其签订书面劳动合同。这可以通过直接询问用人单位、查看用人单位的劳动合同签订情况等方式来尝试获取证据，或者在仲裁或诉讼过程中由用人单位承担举证责任（如果用人单位无法提供已签订的劳动合同）。
可能的法律后果与风险：
- 如果劳动者能够成功证明上述事实，那么用人单位将面临支付双倍工资的法律责任。
- 但如果劳动者无法提供充分证据证明事实劳动关系或用人单位未签订劳动合同的事实，那么其主张双倍工资的请求可能会被驳回。
- 此外，如果劳动者在主张双倍工资的过程中存在过错或不当行为（如故意不签订劳动合同、恶意索赔等），也可能会影响其主张的成立。
实际操作建议：
- 劳动者在主张双倍工资前，应尽可能收集并保存好与用人单位之间存在事实劳动关系的证据。
- 劳动者可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解并获得相应的赔偿。
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资。在仲裁过程中，劳动者需要提供充分的证据来支持自己的主张。
- 如果对仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。
特殊情况说明：
- 如果小工厂的私人小老板能够证明未签订劳动合同是由于劳动者的原因造成的（如劳动者拒绝签订、故意拖延签订等），那么用人单位可能无需支付双倍工资。
- 另外，如果双方已经形成了事实上的劳动关系，并且用人单位已经按照法律规定履行了其他义务（如支付工资、缴纳社会保险等），那么在某些情况下，仲裁机构或法院可能会根据实际情况对双倍工资的支付进行一定的调整或减免。
总结与建议：
在未签订劳动合同的情况下，劳动者有权向小工厂的私人小老板主张双倍工资。但具体能否要回以及能要回多少，需结合实际情况和证据来判断。因此，建议劳动者在主张双倍工资前，先咨询专业律师（即我本人，张征杰律师，专注于婚姻家庭、离婚财产纠纷、经济纠纷、劳动纠纷、刑事辩护、侵权纠纷、离婚领域），了解自己的权利和义务，并准备好充分的证据来支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。