在私人厂上班手指骨折，若满足一定条件，是算工伤的。具体来说，我们可以从以下几个方面来详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这包含了三个关键要素：工作时间、工作场所和工作原因。
- 工作时间：通常指的是职工按照用人单位规定的工作时间，包括正常工作时间和加班时间。
- 工作场所：指的是职工从事工作的场所，如工厂的车间、办公室等。
- 工作原因：这是认定工伤的核心要素，指的是职工受伤是因为从事与工作相关的事务，如操作机器、搬运物品等。
二、手指骨折是否属于工伤的情形
典型工伤情形：
- 如果你在私人厂正常上班期间，因从事与工作相关的事务（如操作机器、搬运物品等）而导致手指骨折，这完全符合工伤的认定条件。
非工伤情形：
- 如果手指骨折并非因工作原因导致，例如是在非工作时间或非工作场所因个人原因（如嬉戏打闹、私自操作非工作相关设备等）导致受伤，那么就无法被认定为工伤。
三、工伤认定的程序和待遇
工伤认定程序：
- 所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按规定提出申请，你或你的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
工伤待遇：
- 若被认定为工伤且参加了工伤保险，你将享受一系列工伤待遇，包括但不限于治疗费、康复费的报销，以及停工留薪期间的工资福利等。
四、无法认定工伤时的处理
如果手指骨折的情况不符合工伤认定条件，你仍然可以通过其他途径来维护自己的权益：
与雇主协商：
- 你可以与雇主进行协商，要求其承担相应的医疗费用、误工费等损失。在协商时，要保持冷静和理性，以平和的态度表达自己的诉求。
寻求法律帮助：
- 如果协商不成，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或提起诉讼时，需要准备好相关证据材料，如医疗证明、费用清单、劳动关系证明等。
总结与建议：
在私人厂上班手指骨折，若满足工伤认定的基本条件，是算工伤的。为了保障自己的合法权益，建议你及时向相关部门提出工伤认定申请。同时，了解并熟悉工伤的相关规定和申请流程，对于维护自身权益至关重要。如果无法认定工伤，也不要轻易放弃，可以通过与雇主协商或寻求法律帮助来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。