当合同还在有效期内，公司提前一个月通知解除劳动合同时，其赔偿方式确实需要根据解除劳动合同的具体情形来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
协商一致解除：
- 根据《劳动合同法》第三十六条，如果公司与员工协商一致解除劳动合同，公司需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
无过失性辞退：
- 依据《劳动合同法》第四十条，如果员工因患病、非因工负伤不能从事原工作，或不能胜任工作经培训调岗后仍不胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且未能就变更协议达成一致，公司可以提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方法与协商一致解除相同。
经济性裁员：
- 在符合经济性裁员等法定情形下，公司解除劳动合同也应支付经济补偿金，标准与上述合法解除情形相同。
- 需要注意的是，经济性裁员需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
二、违法解除劳动合同的赔偿情况
- 如果公司没有合法理由擅自解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，这属于违法解除。在此情况下，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 例如，如果员工在公司工作两年，平均月工资为6000元，若公司违法解除，则赔偿金为2年×2（双倍）×6000元/年=24000元。
三、因员工存在法定过错而解除劳动合同的情况
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错行为，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
四、注意事项与建议
月工资计算：
- 经济补偿和赔偿金中的月工资均指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
证据收集：
- 员工在面临解除劳动合同时，应注意收集相关证据，如公司解除劳动合同的通知、工资单、工作记录等。这些证据在权益受损时，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。
应对措施：
- 如果员工对公司提前解除劳动合同的行为有疑问或不满，首先可以尝试与公司协商赔偿事宜。
- 如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
- 对仲裁结果不满意时，员工还可以向法院提起诉讼以维护自身权益。
综上所述，公司提前一个月通知解除劳动合同的赔偿方式需根据具体情况确定。员工应了解相关法律法规，并在必要时收集证据以维护自身权益。