结论：中标但未签订合同的情况下，供应商一般不可以先供货。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度进行详细分析：

法律背景

1. 合同成立与生效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的成立需要双方当事人意思表示一致，即通常所说的“要约”与“承诺”。中标通知书在法律上通常被视为招标人对投标人要约的承诺，但合同的正式成立还需要双方签订书面合同。
   • 在未签订书面合同的情况下，虽然中标通知书可能具有法律效力，但合同的条款、权利义务等尚未明确，因此供货行为可能缺乏明确的合同依据。

2. 供货行为的法律性质：

   • 供货行为通常被视为履行合同的行为。在合同未成立或未生效的情况下，擅自供货可能构成无因管理或不当得利，甚至可能引发纠纷。

法律建议

1. 签订书面合同：

   • 在中标后，供应商应尽快与招标人签订书面合同，明确双方的权利义务、供货时间、地点、方式、价格等关键条款。
   • 书面合同是双方履行义务、解决纠纷的重要依据，有助于保障双方的合法权益。

2. 协商供货事宜：

   • 在合同签订前，供应商可以与招标人协商供货事宜，如先签订供货意向书或协议，明确供货的基本框架和条件。
   • 但需注意，供货意向书或协议并不等同于正式合同，其法律效力相对较弱，因此仍需尽快签订正式合同。

3. 谨慎供货：

   • 在未签订正式合同的情况下，供应商应谨慎供货，避免擅自供货可能带来的法律风险。
   • 如确需供货，应确保有充分的证据证明供货行为是基于双方的协商一致，并尽可能保留相关证据，如聊天记录、邮件往来等。

可能的法律后果

1. 合同纠纷：

   • 如供应商擅自供货，而招标人拒绝接收或拒绝支付货款，可能引发合同纠纷。
   • 在纠纷解决过程中，供应商可能因缺乏合同依据而处于不利地位。

2. 经济损失：

   • 擅自供货可能导致供应商承担额外的运输、仓储等费用，甚至可能因货物滞销或损坏而遭受经济损失。

3. 信誉受损：

   • 擅自供货可能损害供应商的商业信誉，影响其与招标人及其他合作伙伴的长期合作关系。

总结与进一步思考：中标但未签订合同的情况下，供应商应谨慎行事，避免擅自供货可能带来的法律风险。建议尽快与招标人签订书面合同，明确双方的权利义务和供货事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。