结论：在投标后未签合同但已供货的情况下，您可能面临多种法律后果和应对策略。具体取决于双方的实际行为、交易习惯以及相关法律法规的适用。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议。

一、法律关系分析

1. 合同成立与否：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的成立通常需要要约和承诺两个阶段。在招投标过程中，招标公告属于要约邀请，投标文件属于要约，而中标通知书则通常被视为承诺。若中标通知书已发出，即使未签订书面合同，双方也可能已形成事实上的合同关系。
   • 若中标后双方未签订书面合同，但一方已实际履行（如供货），且另一方接受，则根据交易习惯或行业惯例，也可能认定双方存在合同关系。

2. 供货行为的性质：

   • 供货行为本身可能构成对要约的接受（即承诺），尤其是在对方未明确表示拒绝的情况下。
   • 若供货行为是基于双方的口头协议或交易习惯，且对方已接受货物，则同样可能形成合同关系。

二、法律后果及应对策略

1. 若双方存在合同关系：

   • 供货方：有权要求对方按照实际交易情况支付货款，并可能要求赔偿因对方违约（如未按时付款）造成的损失。
   • 购货方：若对货物质量、数量等有异议，应及时提出，并保留相关证据。同时，应按照约定支付货款，否则可能面临违约责任。
   • 应对策略：双方应尽快补签书面合同，明确双方的权利和义务。若发生纠纷，可协商解决或通过法律途径解决。

2. 若双方不存在合同关系：

   • 供货方：可能面临无法要求对方支付货款的风险。但若能证明供货行为是基于对方的请求或承诺（如口头协议），且对方已接受货物，则仍有可能通过法律途径追讨货款。
   • 购货方：若未与供货方达成任何协议，且未接受货物，则无需承担付款责任。但若已接受货物，则可能构成不当得利，需要返还货物或支付相应价款。
   • 应对策略：供货方应收集相关证据（如送货单、对方签收记录、沟通记录等），以证明供货行为及对方的接受情况。购货方则应核实货物来源及质量，避免不必要的法律纠纷。

三、建议与风险提示

1. 补签合同：无论双方是否已形成事实上的合同关系，都建议尽快补签书面合同，以明确双方的权利和义务，避免未来可能出现的纠纷。
2. 保留证据：在交易过程中，务必保留好所有相关证据（如投标文件、中标通知书、送货单、签收记录、沟通记录等），以备不时之需。
3. 法律途径：若发生纠纷且无法协商解决，可考虑通过法律途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅供参考。若您在实际操作中遇到具体问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。