结论：一家单位参与了工程结算初审后，仍然有可能参与司法鉴定，但需根据具体情况判断是否需要回避。

分析：

1. 关于参与司法鉴定的可能性：

   • 司法鉴定通常是在工程结算存在争议，且双方无法达成一致时，由法院或仲裁机构委托具有相应资质的第三方机构进行的专业鉴定。
   • 参与工程结算初审的单位，如果具备司法鉴定所需的资质和条件，且其初审工作并未导致其与案件存在直接的利害关系（如未因初审工作而获得不正当利益或承担不正当责任），那么该单位理论上仍然有可能被委托进行司法鉴定。

2. 关于回避的问题：

   • 回避的法定情形：根据相关法律法规和司法实践，如果鉴定机构或鉴定人员与案件存在利害关系，或者可能影响公正鉴定的其他情形，应当回避。这些情形通常包括但不限于：鉴定人员是案件当事人或当事人的近亲属；鉴定人员或其近亲属与案件有利害关系；鉴定人员担任过案件的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人等；以及其他可能影响公正鉴定的情形。
   • 参与初审是否构成回避理由：如果参与工程结算初审的单位或其人员，在初审过程中已经形成了对案件的固定看法或偏见，或者其初审工作可能使其与案件存在直接的利害关系（如因初审错误而可能承担责任），那么该单位或其人员在进行司法鉴定时可能需要回避。然而，这并非绝对，具体还需根据案件实际情况和鉴定机构的独立性、公正性等因素进行综合判断。

3. 实际操作建议：

   • 如果参与工程结算初审的单位希望继续参与司法鉴定，应首先评估自身是否具备司法鉴定所需的资质和条件，以及是否存在需要回避的法定情形。
   • 如果存在可能影响公正鉴定的情形，该单位应主动申请回避，或者由法院或仲裁机构根据申请或职权决定其回避。
   • 在任何情况下，鉴定机构和鉴定人员都应保持独立性和公正性，确保鉴定结果的客观性和准确性。

法律背景：

• 司法鉴定制度是保障司法公正的重要制度之一，其核心在于确保鉴定结果的客观性和准确性。
• 回避制度是司法鉴定制度的重要组成部分，旨在防止因利害关系或其他可能影响公正鉴定的情形而导致鉴定结果的不公正。

建议：

• 如果您是参与工程结算初审的单位，且希望继续参与司法鉴定，请务必仔细评估自身情况，并咨询专业律师的意见。
• 如果您是案件当事人，且对鉴定机构或鉴定人员的独立性、公正性存在疑虑，可以及时向法院或仲裁机构提出回避申请。

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