针对您提出的问题，首先明确结论：若员工工作几天后被辞退，并试图以不正当手段“敲诈”公司，公司应依法应对，避免陷入法律风险。以下从多个角度为您详细分析：

1. 员工行为的法律定性：

   • 敲诈勒索的认定：若员工以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，迫使公司交付财物，且数额较大或多次敲诈的，可能构成敲诈勒索罪。但需注意，敲诈勒索的成立需满足“非法占有目的”和“威胁、要挟手段”两个要件。若员工仅是主张合法权益（如未支付的工资、加班费等），则不构成敲诈勒索。
   • 劳动纠纷的区分：员工被辞退后，若对公司辞退行为有异议，或认为公司未支付应得报酬，应通过劳动仲裁、诉讼等合法途径解决，而非采取“敲诈”手段。

2. 公司的应对策略：

   • 核实员工诉求：公司应首先核实员工的具体诉求，区分其是主张合法权益还是非法敲诈。若员工诉求合理（如未支付工资、未签订劳动合同的双倍工资差额等），公司应依法支付，避免激化矛盾。
   • 收集证据：若公司认为员工存在敲诈行为，应立即收集相关证据，包括员工威胁、要挟的聊天记录、录音、视频等，以及公司已支付工资、福利的凭证等。
   • 报警处理：在掌握充分证据后，公司可向公安机关报案，由公安机关依法调查处理。若员工行为构成敲诈勒索罪，将面临刑事处罚。
   • 劳动仲裁/诉讼：若员工诉求属于劳动纠纷范畴，公司应积极应诉，通过劳动仲裁或诉讼程序解决争议。在仲裁或诉讼过程中，公司应提供充分证据证明辞退行为的合法性（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），以及已支付应得报酬的凭证。

3. 法律风险提示：

   • 避免自行处理：公司面对员工“敲诈”时，应保持冷静，避免采取过激行为（如殴打、拘禁员工等），否则可能构成违法犯罪，面临法律制裁。
   • 合法辞退程序：公司在辞退员工时，应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定，履行法定程序（如提前通知、支付经济补偿等），避免因违法辞退而引发劳动纠纷。
   • 及时咨询律师：面对复杂的劳动纠纷或员工“敲诈”行为，公司应及时咨询专业律师，获取法律意见和帮助，确保应对策略的合法性和有效性。

举例说明： 假设员工A在公司工作5天后被辞退，A认为公司未支付其应得工资，遂以“曝光公司违法行为”为由，要求公司支付高额“封口费”。在此情况下，公司应首先核实A的工资支付情况，若已支付则无需理会其无理要求；若未支付则应依法支付。若A持续威胁、要挟公司支付“封口费”，且数额较大，公司可收集相关证据后向公安机关报案，由公安机关依法处理。

最后建议：公司在面对员工“敲诈”行为时，应依法应对、冷静处理，避免陷入法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。