结论：公司因业务不忙给员工放假一周，在符合法律法规规定且履行了相应程序的情况下是合法的。但具体是否合法，需结合放假原因、是否与员工协商一致以及放假期间工资支付情况等因素综合判断。
合法情况分析：
协商一致：
- 公司应与员工进行充分的沟通和协商，确保员工同意放假安排。这体现了民事合同的意思自治原则，即双方自愿达成的协议具有法律效力。若公司未经员工同意，单方面决定放假，可能构成违法行为。
符合法律规定程序：
- 根据《劳动法》及相关规定，公司因生产经营需要调整工作时间或放假时，应与工会和劳动者协商。放假期间工资支付需遵循《工资支付暂行规定》：
- 在一个工资支付周期内，公司应按劳动合同规定的标准支付员工工资。
- 超过一个工资支付周期，若员工提供了正常劳动，则支付的劳动报酬不得低于当地最低工资标准；若员工未提供正常劳动，应按国家有关规定（如地方政策）发放生活费。
放假原因合理：
- 公司因业务不忙而放假，属于生产经营需要调整工作时间的范畴。但公司需确保放假原因真实、合理，且非出于逃避支付工资、经济补偿等非法目的。
违法情况分析：
未经协商擅自放假：
- 如前所述，公司未与员工进行任何沟通，单方面决定放假，侵犯了员工的知情权和参与权，属于违法行为。
未依法支付待遇：
- 放假期间，公司不按照法律规定支付工资或生活费，损害了员工获得劳动报酬的权利，同样构成违法行为。例如，降低员工工资、不发工资或未按约定支付加班费等。
放假安排不合理：
- 若公司以业务不忙为借口，强迫员工接受不合理的放假安排，如频繁放假、长期放假等，以此来变相辞退员工或逃避支付经济补偿等责任，也可能被认定为违法。
员工权益保障建议：
- 如果员工认为公司放假安排不合法或侵害了自身权益，首先可以尝试与公司协商解决。
- 协商不成时，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，员工需提供相关证据，如放假通知、工资条、劳动合同等，以证明公司的违法行为。
总结与提醒：
公司在因业务不忙需要给员工放假时，应遵循法律法规的相关规定，并确保员工的合法权益得到保障。具体来说，应做到提前与员工沟通并协商一致、遵守工资支付规定、确保放假安排合理等。如有任何疑问或争议，员工可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。