结论前置：国企劳动合同到期后，原任职关系是否有效取决于双方是否续签劳动合同或存在其他特殊情形。以下分情况详细说明：

1. 劳动合同到期未续签：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，劳动合同即行终止。这意味着，如果劳动合同到期后，双方没有续签新的劳动合同，那么原任职关系将不再有效。
   • 法律后果：在此情况下，员工与国企之间的劳动关系终止，员工不再享有原劳动合同约定的权利和义务，国企也不再承担对员工的劳动管理责任。

2. 劳动合同到期后续签：

   • 法律背景：如果劳动合同到期后，双方协商一致并续签了新的劳动合同，那么原任职关系将继续有效，但以新劳动合同的约定为准。
   • 法律建议：在续签劳动合同时，双方应明确约定新的工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，以确保双方权益得到保障。

3. 存在特殊情形导致劳动合同延续：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，在某些特殊情形下，如员工在孕期、产期、哺乳期，或者员工患病或非因工负伤在规定的医疗期内等，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
   • 法律后果：在此期间，原任职关系仍然有效，国企应继续履行对员工的劳动管理责任，包括支付劳动报酬、提供劳动条件等。

4. 国企未依法终止或续签劳动合同：

   • 法律背景：如果国企在劳动合同到期后未依法终止或续签劳动合同，而员工继续在国企工作，那么根据相关法律规定，这可能被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。
   • 法律建议：对于这种情况，建议员工及时与国企沟通，明确双方的权利和义务，以避免因劳动合同状态不明确而引发的纠纷。同时，国企也应尽快与员工协商并签订新的劳动合同或依法终止原劳动合同。

进一步思考：在处理国企劳动合同到期的问题时，员工和国企都应充分了解相关法律法规的规定，以确保双方权益得到保障。如果双方对劳动合同到期后的处理存在争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。