结论：劳动合同到期后，若双方未续签但劳动者继续工作且用人单位未提出异议，劳动合同仍然有效，但此时形成的是不定期的事实劳动关系。为避免潜在的法律风险，建议双方尽快补签书面劳动合同。

一、法律效力与状态认定

1. 视为继续履行：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条的规定，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，且原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。这意味着原劳动合同中的工作内容、劳动报酬、劳动条件等主要条款依然对双方具有约束力。

2. 不定期合同状态：在双方未续签书面劳动合同但继续履行原合同义务的情况下，劳动合同的期限变为不定期。双方都可以随时提出终止合同，但需提前通知对方，以确保合同的解除符合法律程序。

二、权利与义务

1. 权利义务延续：在事实劳动关系存续期间，劳动者享有与正常劳动合同关系下同等的劳动权益保护，包括获得劳动安全卫生保护、休息休假等权利。用人单位也应按照原劳动合同的约定支付劳动报酬和其他福利待遇。

2. 证明劳动关系：尽管没有新的书面合同，但劳动者在原用人单位继续工作的事实本身即可作为证明劳动关系的依据。然而，为了避免潜在的纠纷，建议双方保留好相关的工作记录、工资支付凭证等证据材料。

三、法律风险与建议

1. 用人单位风险：

   • 双倍工资风险：如果用人单位不及时续签书面劳动合同，超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条的规定，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 管理成本增加：没有书面合同明确双方权利义务，可能导致用人单位在管理上增加不必要的成本和风险。

2. 劳动者风险：

   • 权益保障困难：对于劳动者而言，没有书面合同明确双方权利义务可能在发生纠纷时面临证明劳动关系具体内容等方面的困难。
   • 经济补偿不确定性：在合同终止时，劳动者可能因缺乏书面证据而难以主张经济补偿等权益。

3. 建议：

   • 及时续签：为避免可能的纠纷和不确定性，建议双方在劳动合同到期前或到期后尽快协商并续签新的劳动合同，明确双方的权利义务。
   • 保留证据：在未续签书面合同的情况下，双方应保留好相关的工作记录、工资支付凭证等证据材料，以备不时之需。
   • 法律咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。

四、特殊情形下的劳动合同顺延

此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定，若劳动者存在以下情形之一，劳动合同期满时应自动续延至相应的情形消失时终止：

1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；
2. 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
3. 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
4. 女职工在孕期、产期、哺乳期；
5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年。

在上述特殊情形下，劳动合同的顺延是法定的，双方无需另行协商或签订书面合同。但顺延期限届满后，双方仍需根据实际情况决定是否续签劳动合同。

综上所述，劳动合同到期后的处理方式需根据具体情况来确定。在不存在法定顺延情形的情况下，双方应尽快补签书面劳动合同以明确各自的权利和义务；而存在法定顺延情形时，劳动合同则会自动续延至相应的情形消失时终止。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。