结论：申请劳动仲裁后，公司是否可以不赔钱取决于多种因素，包括仲裁裁决结果、公司是否履行裁决以及是否存在法定抗辩事由等。以下是对这一问题的详细分析：
仲裁裁决结果：
- 劳动仲裁委员会在受理你的申请后，会进行调查和审理，并最终作出裁决。如果裁决认定公司应当承担赔偿责任，那么公司就有义务按照裁决结果支付赔偿金。
- 仲裁裁决具有法律效力，一旦作出，双方都应当遵守。如果公司不履行裁决，你可以向人民法院申请强制执行。
公司是否履行裁决：
- 即使仲裁裁决认定公司应当赔偿，公司也可能出于各种原因（如资金紧张、对裁决结果不满等）不履行裁决。
- 在这种情况下，你可以向人民法院申请强制执行，法院会采取一系列措施（如查封、扣押、拍卖财产等）来确保裁决得到履行。
是否存在法定抗辩事由：
- 公司可能提出一些法定抗辩事由来拒绝赔偿，如你提出的赔偿请求已过诉讼时效、公司不存在违法行为或过错、赔偿请求缺乏事实依据或法律依据等。
- 如果公司能够证明这些抗辩事由成立，那么仲裁委员会或法院可能会驳回你的赔偿请求或减少赔偿金额。
其他可能影响赔偿的因素：
- 双方是否签订了有效的劳动合同或协议，以及这些合同或协议中是否包含了关于赔偿的条款。
- 赔偿请求是否符合法律法规的规定，以及是否提供了充分的证据来支持你的请求。
法律建议：
- 在申请劳动仲裁前，建议你先收集并整理好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、证人证言等，以证明你的赔偿请求具有事实依据和法律依据。
- 如果公司不履行仲裁裁决，你可以及时向人民法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
- 如果你对仲裁裁决结果不满或认为公司存在违法行为，你还可以考虑向劳动监察部门投诉或提起诉讼。
可能后果：
- 如果公司不履行仲裁裁决且你未申请强制执行，那么你可能无法获得应有的赔偿。
- 如果公司提出有效的抗辩事由且得到仲裁委员会或法院的支持，那么你的赔偿请求可能会被驳回或减少赔偿金额。
总之，申请劳动仲裁后公司是否可以不赔钱并不是一个简单的问题，它取决于多种因素。如果你遇到了这种情况，建议你及时咨询专业律师（即我，包燕律师，专注于劳动纠纷领域），以便更好地了解自己的权益和可能的法律后果，并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。