针对公司先终止劳动合同、后又提出降薪留用的情况，您有权根据自身意愿和法律规定作出合理回应。以下是具体分析和建议：

1. 公司行为合法性分析
   根据《劳动合同法》第三十五条，变更劳动合同（如降薪）必须经双方协商一致并书面确认。若公司单方面终止合同后反悔，试图通过降薪条件重新建立劳动关系，属于对原合同条款的实质性修改，您有权拒绝。
   若公司终止合同的行为本身违法（如未提前30日通知、无合法理由等），您还可主张违法解除的赔偿金（2N倍月工资）。

2. 您的回应策略

   • 若接受留用：
     要求公司书面恢复原劳动合同条款（包括薪资、岗位等），并明确终止原终止通知的效力。口头承诺无效，务必留存书面证据。
     
   • 若拒绝留用：
     可要求公司按终止通知支付经济补偿（N倍月工资）或赔偿金（若终止违法）。若公司拒付，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
     
   • 若犹豫不决：
     可书面回复公司：“需考虑后答复，请保留原岗位及薪资条件至XX日”，争取谈判时间，同时评估其他就业机会。

3. 关键证据留存

   • 保存公司终止合同的通知（书面/录音/聊天记录）；
     
   • 留存原劳动合同、工资条、考勤记录等证明劳动关系的材料；
     
   • 若公司降薪留用无书面协议，拒绝签字并保留沟通记录。

4. 风险提示
   若接受降薪留用，需警惕公司可能以“协商一致”为由逃避补偿责任。建议回复中明确：“同意留用以恢复原薪资为前提，否则按终止通知处理”。

行动建议：根据自身职业规划决定是否留用，若公司态度强硬或存在违法情形，可携带证据材料进一步向我咨询具体维权方案。