关于“怎样理解累犯应当判处有期徒刑刑罚之罪”这一问题，我们可以从累犯的定义、分类以及法律后果等方面进行详细阐述。

首先，我们需要明确累犯的基本定义。在刑法中，累犯指的是因犯罪而被判处一定刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免后，又在法定期限内再次犯下应受刑罚之罪的情况。这一制度体现了法律对重复犯罪者更为严厉的惩处态度，旨在维护社会秩序和公共安全。

接下来，我们详细分析累犯的分类及其构成条件：

1. 一般累犯：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年内再次犯下应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情况。
   • 这里的关键点在于，前后两次犯罪都必须是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪。如果前罪或后罪中有一项是拘役、管制等较轻的刑罚，则不构成一般累犯。
   • 此外，过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪不构成一般累犯，这是法律对特定群体的特殊保护。

2. 特别累犯：

   • 特别累犯涉及的是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪以及黑社会性质的组织犯罪这三类严重犯罪。
   • 与一般累犯不同，特别累犯的构成不要求前后罪都被判处有期徒刑以上刑罚。只要前后罪均为上述三类犯罪中的某一类，无论刑罚轻重，均可构成特别累犯。
   • 特别累犯的成立不受时间限制，即无论前罪刑罚执行完毕或赦免后多久再犯，都构成特别累犯。

现在，我们来具体解释“累犯应当判处有期徒刑刑罚之罪”这一表述：

• 对于一般累犯而言，它要求犯罪分子在刑罚执行完毕或赦免后五年内，再次犯下应当判处有期徒刑以上刑罚的犯罪。这意味着，如果犯罪分子再次犯罪，且该犯罪依法应当被判处有期徒刑以上刑罚，那么他就构成了一般累犯。
• 对于特别累犯而言，虽然不要求前后罪都被判处有期徒刑以上刑罚，但如果犯罪分子再次犯下的是应当判处有期徒刑以上刑罚的危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或黑社会性质的组织犯罪，那么他同样会构成特别累犯，并受到法律的严厉惩处。

最后，我们需要了解累犯的法律后果：

• 累犯在法律上需承担更重的刑事责任，具体表现为从重处罚。这不仅体现在量刑上的加重，还意味着累犯在刑罚执行过程中可能面临更为严格的监管措施。
• 累犯不得适用缓刑、假释等从宽处理措施。这是法律对累犯的特殊限制，旨在防止其再次危害社会。

综上所述，“累犯应当判处有期徒刑刑罚之罪”这一表述，既是对一般累犯构成条件的一种概括，也体现了法律对重复犯罪行为的严厉打击态度。如果您或您身边的人面临类似的法律问题，建议尽快咨询专业的法律人士，以便获得准确的法律解答和有效的法律援助。