结论：父亲立遗嘱时，奶奶是否还能继承，主要取决于遗嘱的内容以及奶奶是否属于法定继承人且遗嘱未剥夺其继承权。以下从不同情况进行分析：
遗嘱有效且明确指定了继承人：
- 如果父亲立的遗嘱是合法有效的，并且明确指定了某些或某个继承人来继承其财产，那么奶奶是否能继承就取决于遗嘱中是否将她列为继承人。
- 若遗嘱中未提及奶奶，且奶奶不属于遗嘱中指定的继承人范围，那么在遗嘱生效的情况下，奶奶将无法继承父亲遗嘱中指定的财产。
遗嘱未剥夺法定继承人的继承权（但未明确指定奶奶为继承人）：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人包括配偶、子女、父母等。奶奶作为父亲的母亲，属于法定继承人之一。
- 如果遗嘱虽然未明确指定奶奶为继承人，但也没有明确表示剥夺她的继承权，且遗嘱未处理全部遗产（即存在遗嘱未涉及的遗产部分），那么奶奶作为法定继承人，仍然有权继承遗嘱未涉及部分的遗产，或者按照法定继承顺序继承（如果遗嘱无效或部分无效）。但需注意，若遗嘱有效且已处理全部遗产，则法定继承不适用。
遗嘱无效或部分无效：
- 如果遗嘱因违反法律规定（如缺乏见证人、见证人不符合条件、遗嘱内容违法等）而被认定为无效或部分无效，那么遗产将按照法定继承来处理。
- 在这种情况下，奶奶作为法定继承人之一，将有权按照法定继承顺序继承父亲的遗产。
法律建议：
- 如果您对遗嘱的效力或继承问题存在疑问，建议首先审查遗嘱的合法性和有效性，包括遗嘱的形式要件（如见证人、签字等）和实质要件（如遗嘱人的意思表示是否真实、是否违反法律规定等）。
- 如果遗嘱存在争议或可能无效，建议及时咨询专业律师，以便了解您的权利和义务，并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果遗嘱有效且明确指定了继承人，而奶奶未被列为继承人，那么她可能无法继承遗嘱中指定的财产。
- 如果遗嘱无效或部分无效，或者遗嘱未处理全部遗产，那么奶奶作为法定继承人，将有权按照法定继承顺序继承相应的遗产。
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