奶奶在父亲去世后，是有可能继承父亲遗产的，但具体能否继承以及继承的份额，取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承情况
继承顺序与前提：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。因此，在父亲去世后，奶奶作为父亲的第一顺序继承人，有权参与遗产分配，前提是父亲没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱/遗赠扶养协议未涉及全部遗产。
继承份额：
- 在法定继承中，同一顺序继承人原则上均等分配遗产。例如，若父亲遗产总额为100万元，且奶奶、配偶、子女均为第一顺序继承人，且无特殊情形，则每人可得约33.33万元（具体数额需根据实际继承人数量计算）。
- 但存在特殊情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
二、遗嘱继承情况
遗嘱的有效性：
- 如果父亲留下了遗嘱，且该遗嘱合法有效，那么遗产的分配将遵循遗嘱的指示。
遗嘱中的分配：
- 如果遗嘱中明确表示奶奶有继承权并分配了财产，奶奶将按遗嘱继承相应份额。
- 如果遗嘱中没有提到奶奶或者明确排除奶奶的继承权，在遗嘱合法有效的前提下，奶奶通常不能按遗嘱继承财产。但若奶奶属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，即使遗嘱中未提及，法律也规定应当为其保留必要的遗产份额。
三、特殊情况：代位继承
- 如果父亲先于奶奶去世，且奶奶的其他子女（即父亲的兄弟姐妹）也先于奶奶去世，那么父亲的子女（即提问者的兄弟姐妹或提问者本人，如果父亲只有提问者一个子女）有权代位继承奶奶的遗产中父亲应继承的份额。但这一情况与奶奶继承父亲的遗产是两个不同的法律关系，此处仅作提及以全面说明家庭财产继承的复杂性。
四、实际操作建议
明确遗产范围：
- 在处理遗产分配问题时，首先需要明确父亲遗留的财产类型（如房产、存款、股权等），并区分个人财产与夫妻共同财产。
协商与调解：
- 继承人之间应尽量通过协商达成一致意见，以和平方式解决遗产分配问题。如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助。
法律途径：
- 如遇争议或不清楚之处，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，以确保遗产分配的合法性和公正性。
总结：奶奶在父亲去世后是否能继承遗产，取决于父亲是否留下遗嘱、遗嘱的具体内容以及法定继承规则。在实际操作中，应综合考虑各种因素，并遵循相关法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。