结论前置：父亲去世后，奶奶能继承的遗产份额主要取决于是否存在有效遗嘱以及法定继承人的具体情况。若父亲留有有效遗嘱，则按遗嘱执行；若无遗嘱或遗嘱未涉及，奶奶作为第一顺序法定继承人之一，通常与其他第一顺序继承人平均分配遗产。
遗嘱继承的情况：
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中对遗产进行了明确分配，那么奶奶的继承份额将严格按照遗嘱中的规定执行。遗嘱可能给奶奶分配了特定比例的遗产，也可能没有分配，这完全取决于遗嘱的具体内容。
法定继承的情况：
- 在父亲未留下有效遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承规则进行分配。第一顺序法定继承人包括配偶、子女和父母（含奶奶）。
- 遗产会在各个继承人之间进行平均分配。如果父亲只有奶奶这一位在世的父母，那么奶奶能够分得父亲遗产的三分之一。如果还有其他如母亲等第一顺序继承人，奶奶会与其他继承人一同按比例分割遗产。
- 需要注意的是，如果存在对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，或者继承人之间有协商同意不均等分配的情况，这些因素都可能影响最终的遗产分配比例。
举例说明：
假设父亲遗留60万元的个人合法财产，且第一顺序继承人有母亲、儿子和奶奶三人，那么在无特殊情况下，每人可继承20万元。但如果父亲生前有特别照顾的继承人，或者有人未尽扶养义务，那么分配比例可能会有所调整。
法律建议：
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