结论：在您描述的情况下，即父亲先死亡，奶奶继承了父亲的遗产后，奶奶去世，您是否能继承这部分遗产，取决于多个因素，包括奶奶是否留有遗嘱、奶奶的继承人情况等。下面我将从不同角度为您详细分析。
一、奶奶留有遗嘱的情况
如果奶奶在去世前留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了您作为继承人，那么您有权按照遗嘱继承奶奶从您父亲那里继承的遗产。遗嘱继承是优先于法定继承的，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱来执行。
二、奶奶未留遗嘱的情况
如果奶奶去世前没有留有遗嘱，那么将按照法定继承来处理奶奶的遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在您描述的情况下，假设奶奶的配偶（即您的祖父）已经去世，且奶奶没有其他子女（或者子女已经放弃继承权），那么您作为奶奶的孙子女，在特定条件下（如您父亲先于奶奶去世，且您父亲没有其他子女或者子女已经放弃继承权，同时您奶奶的父母也已经去世）可能有机会代位继承您父亲应继承的份额，但这并非直接继承奶奶从您父亲那里继承的遗产，而是基于代位继承制度继承您父亲原本应继承的遗产份额（如果这部分份额在奶奶去世时还未被分割或处理）。然而，在大多数情况下，如果奶奶有其他子女或者配偶尚在，他们将是第一顺序继承人，您可能无法直接继承奶奶从您父亲那里继承的遗产。
具体分析：
代位继承的可能性：如果您父亲先于奶奶去世，且您父亲没有其他子女或者子女已经放弃继承权，同时您奶奶的父母也已经去世，那么在奶奶去世时，您可能有机会代位继承您父亲原本应继承的遗产份额。但需要注意的是，这并非直接继承奶奶从您父亲那里继承的遗产，而是继承您父亲在奶奶遗产中的应继份额。
法定继承的顺序：如果奶奶没有留有遗嘱，且您不符合代位继承的条件，那么奶奶的遗产将按照法定继承的顺序进行分配。通常，奶奶的配偶、子女将是第一顺序继承人。如果奶奶的配偶已经去世，且奶奶有其他子女，那么这些子女将继承奶奶的遗产，您可能无法直接继承。
遗产的分割与处理：即使您有机会继承奶奶的遗产，也需要考虑遗产的分割与处理问题。如果奶奶从您父亲那里继承的遗产在奶奶去世时还未被分割或处理，那么这部分遗产将作为奶奶的遗产进行分配。如果已经分割或处理，那么您可能只能继承奶奶个人财产中的部分份额。
三、建议与注意事项
了解奶奶的遗嘱情况：首先，您需要了解奶奶是否留有遗嘱，以及遗嘱的具体内容。这将直接影响您是否能继承奶奶的遗产。
咨询专业律师：由于遗产继承问题涉及复杂的法律关系和法律规定，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况和当地法律规定，为您提供更准确的法律分析和建议。
保留相关证据：在处理遗产继承问题时，保留相关证据是非常重要的。这包括但不限于遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等。这些证据将有助于您在处理遗产继承问题时维护自己的合法权益。
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