未签合同工作3个月，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额，并可主张经济补偿或要求继续履行合同（若用人单位违法解除）。 以下是具体分析：

1. 双倍工资差额的赔偿
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资。

   • 计算方式：若您月工资为X元，前1个月为正常工资，后2个月可主张双倍工资差额（即额外支付2X元）。
     
   • 举证责任：您需证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证等），用人单位若主张已签合同需自证。

2. 经济补偿或继续履行的权利

   • 若用人单位主动解除合同：若用人单位未签合同且违法解除劳动关系（如无合法理由辞退），您可依据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，要求支付赔偿金（标准为2倍经济补偿，即1个月工资）。
     
   • 若您主动离职：若因用人单位未签合同被迫离职（如未缴纳社保、未及时足额支付工资），可依据第三十八条主张经济补偿（标准为0.5个月工资）。
     
   • 若合同仍可继续履行：您也可要求用人单位补签合同并继续工作，但需注意时效（超过1年未签可能视为已订立无固定期限合同）。

3. 其他潜在权利

   • 社保补缴：用人单位未签合同可能伴随未缴纳社保，您可要求补缴工作期间的社会保险。
     
   • 加班费、年假等：若存在加班或未休年假，可一并主张相应待遇。

行动建议：

1. 收集证据（工资条、考勤记录、工作邮件等）证明劳动关系及工作时间；
   
2. 与用人单位协商补签合同并支付双倍工资差额；
   
3. 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（时效为1年内）。
   

如有进一步细节（如离职原因、工资结构等），可随时向我咨询，我会为您细化分析。