五一劳动节不放假且不给加班费是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法定节假日的放假规定

根据《中华人民共和国劳动法》第四十条的规定，用人单位在下列节日期间应当依法安排劳动者休假，其中就包括劳动节。这意味着，五一劳动节作为法定节假日，劳动者有权享受休假。如果用人单位不安排劳动者在五一劳动节休假，就违反了这一法律规定。

加班费的支付规定

如果用人单位因生产经营需要，确实需要劳动者在五一劳动节加班，那么根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

1. 工作日加班：支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
2. 休息日加班：如果不能安排补休，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
3. 法定节假日加班：支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

五一劳动节属于法定节假日，因此如果劳动者在五一劳动节加班，用人单位应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬作为加班费。如果用人单位不支付加班费，就违反了这一法律规定。

违法行为的后果

如果用人单位既不安排劳动者在五一劳动节休假，又不支付加班费，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：劳动者可以与用人单位进行协商，要求用人单位安排休假或支付加班费。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对用人单位进行调查处理。
3. 申请劳动仲裁：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付加班费及可能的赔偿金。

特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况。比如，某些特殊行业或岗位，由于工作性质的原因，可能无法在五一劳动节安排休假。但即便如此，用人单位也必须按照法律规定支付加班费。如果用人单位既不安排休假又不支付加班费，那么无论何种情况，都是违法的。

总结与建议：五一劳动节不放假且不给加班费是违法的。如果你遇到了这种情况，建议先与用人单位进行协商，如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的问题，也可以直接向我咨询。