业主在小区电梯门失灵夹到人的情况下，确实有权利要求查看监控视频。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 业主的权利基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系和物业管理的相关规定，业主作为小区物业的使用人，享有对小区公共设施安全使用的权利。当小区公共设施（如电梯）出现故障并造成人身伤害时，业主有权了解事故发生的具体情况，包括通过查看监控视频来查明原因。

2. 监控视频的性质与用途：

   • 监控视频是小区物业管理中用于安全监控和事故调查的重要工具。在发生电梯门失灵夹人等事故时，监控视频能够提供直观、客观的证据，帮助查明事故原因、确定责任方，并为后续的赔偿、维修等事宜提供依据。

3. 业主如何行使权利：

   • 业主在要求查看监控视频时，应首先向小区物业管理处提出申请。物业管理处有义务根据业主的合理请求，提供相关的监控视频资料。如果物业管理处拒绝提供或拖延提供，业主可以向业主委员会反映情况，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 可能遇到的障碍与解决方案：

   • 隐私保护问题：虽然业主有权查看监控视频，但物业管理处可能会以保护其他业主隐私为由拒绝提供。在这种情况下，业主可以明确说明查看视频的目的仅限于查明事故原因，并承诺不会泄露视频中涉及其他业主隐私的内容。
   • 视频保存期限问题：如果事故发生时间较长，物业管理处可能会以视频已过期为由拒绝提供。根据相关规定，小区监控视频的保存期限应不少于一定时间（具体期限可能因地区而异），业主可以要求物业管理处提供符合保存期限要求的视频资料。

5. 法律后果与建议：

   • 如果物业管理处无正当理由拒绝提供监控视频，业主可以向相关部门投诉或提起诉讼，要求物业管理处承担相应的法律责任。同时，业主在查看视频后，如果发现物业管理处存在管理疏忽或设备维护不当等问题，也可以要求物业管理处承担相应的赔偿责任。
   • 建议：在发生类似事故时，业主应及时保留相关证据（如拍照、录像等），并向物业管理处报告事故情况。同时，业主之间也可以加强沟通与合作，共同监督小区物业管理处的工作，确保小区公共设施的安全使用。

综上所述，业主在小区电梯门失灵夹到人的情况下，有权利要求查看监控视频以查明事故原因。如果遇到障碍或问题，业主可以通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。