业主被小区门挂到，确实有权利查看监控。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、业主的权利基础

1. 物权法角度（虽原物权法已废止，但相关精神在《民法典》中得以延续）：

   • 业主作为小区物业的使用人，对小区内的公共设施和公共区域享有合法的使用权和监督权。监控摄像头作为小区安全防范系统的一部分，其设置和管理应服务于全体业主的利益。
   • 在业主因小区设施（如小区门）导致受伤的情况下，业主有权了解事故发生的具体原因和过程，而监控录像往往是查明事实的关键证据。

2. 侵权责任法角度（《民法典》中的侵权责任编）：

   • 如果小区门的设计、维护或管理存在缺陷，导致业主受伤，那么小区的管理者（如物业公司）可能构成侵权，需要承担相应的赔偿责任。
   • 在这种情况下，业主有权要求查看监控录像，以证明自己的受伤与小区门的缺陷存在因果关系，从而维护自己的合法权益。

二、查看监控的合法途径

1. 与物业公司协商：

   • 业主可以首先尝试与物业公司进行协商，说明自己的情况和查看监控的需求。物业公司作为小区的管理者，有义务配合业主进行合理的调查。

2. 通过业主委员会或业主大会：

   • 如果与物业公司的协商无果，业主可以通过业主委员会或业主大会提出查看监控的请求。业主委员会或业主大会作为业主的代表机构，有权对小区的管理事务进行监督和决策。

3. 法律途径：

   • 如果上述途径均无法解决问题，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求物业公司提供监控录像作为证据。在诉讼过程中，法院有权根据案件需要调取相关证据，包括监控录像。

三、注意事项

1. 保护个人隐私：

   • 在查看监控录像时，业主和物业公司都应注意保护其他业主的个人隐私。监控录像可能涉及其他业主的行踪、活动等信息，这些信息属于个人隐私范畴，不得随意泄露或传播。

2. 合法合规操作：

   • 业主在查看监控录像时，应遵守相关法律法规和小区管理规定。不得擅自复制、传播或篡改监控录像内容。同时，物业公司也应确保监控系统的正常运行和数据安全。

建议：如果业主在查看监控录像过程中遇到任何困难或问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。