医院是否承担责任需根据具体情况判断，若医院未尽到安全保障义务导致病人被电梯门夹伤，医院应承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、医院的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。医院作为公共场所，同样负有安全保障义务，包括确保电梯等设施的安全运行，以及在电梯出现故障或存在安全隐患时及时采取措施防止损害发生。
二、医院承担责任的具体情形
电梯存在故障或安全隐患：
- 如果医院电梯存在故障或安全隐患，如电梯门关闭过快、感应装置失灵等，且医院未及时进行维修或采取警示措施，导致病人被电梯门夹伤，医院应承担侵权责任。
医院未尽到管理职责：
- 医院作为电梯的管理者，有义务确保电梯的正常运行和安全使用。如果医院未对电梯进行定期检查、维护，或者未在电梯内设置明显的安全警示标志，导致病人因不知情而被电梯门夹伤，医院同样应承担责任。
病人无过错：
- 在判断医院是否承担责任时，还需考虑病人自身是否存在过错。如果病人被电梯门夹伤是由于自身疏忽或故意行为导致的，如强行阻挡电梯门关闭、在电梯内嬉戏打闹等，那么医院可能不承担或减轻责任。但在此案例中，病人是正常乘坐电梯时被夹伤，通常可认为病人无过错。
三、医院承担责任的方式
如果医院被认定未尽到安全保障义务导致病人受伤，医院应承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果病人因伤致残，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金等。
四、建议与行动
收集证据：
- 如果病人或家属认为医院存在过错导致受伤，应首先收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明医院未尽到安全保障义务。
与医院协商：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与医院进行协商，要求医院承担相应的赔偿责任。如果医院愿意协商并达成赔偿协议，可以节省时间和精力。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或医院拒绝承担责任，病人或家属可以寻求法律帮助，向法院提起诉讼要求医院承担侵权责任。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
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