在仲裁时，可以同时申请恶意欠薪补偿金和不交社保补偿金，但需满足各自对应的法定条件。以下从两个补偿金的性质、申请条件及仲裁中的处理方式展开说明：

1. 恶意欠薪补偿金（经济补偿金）

核心依据：根据《劳动合同法》第38条、第46条，若用人单位存在“未及时足额支付劳动报酬”的违法行为，劳动者可解除劳动合同，并主张经济补偿金。
申请条件：

• 用人单位存在主观恶意（如长期拖欠、拒不支付且无合理理由）；
  
• 劳动者已通过书面形式催告支付（如律师函、劳动监察投诉记录）；
  
• 劳动者以“未支付劳动报酬”为由解除劳动合同（需在仲裁申请中明确此理由）。
  补偿标准：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年算，不满6个月支付半个月工资）。

2. 不交社保补偿金（社保赔偿或补缴）

核心依据：根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可要求补缴或主张赔偿（若因未缴社保导致损失）。
申请条件：

• 用人单位未为劳动者缴纳社保（需提供社保缴费记录、工资条等证明劳动关系及未缴事实）；
  
• 若主张赔偿（如无法享受医保报销、失业金损失等），需证明实际损失与未缴社保的因果关系。
  处理方式：
  
• 仲裁委通常仅处理“补缴社保”的行政争议（需向社保部门投诉，仲裁委可出具协助文书）；
  
• 若因未缴社保导致劳动者直接经济损失（如生育津贴、工伤待遇等），可主张赔偿，但需明确损失金额及证据。

仲裁中的注意事项

1. 合并申请的可行性：
   若用人单位同时存在恶意欠薪和不交社保的违法行为，劳动者可在同一仲裁申请中主张两项请求，但需分别列明事实与法律依据（如经济补偿金依据《劳动合同法》，社保赔偿依据《社会保险法》）。
   
2. 证据要求：
   
   • 恶意欠薪：需提供工资条、银行流水、催告记录等；
     
   • 不交社保：需提供劳动合同、社保缴费记录（显示未缴）、实际损失证明（如医疗费发票）。
     
3. 程序差异：
   社保补缴可能需通过劳动监察或社保部门先行处理，仲裁委可能仅对赔偿部分作出裁决，补缴部分需另行投诉。

建议：若用人单位同时存在上述违法行为，可在仲裁申请中明确主张经济补偿金及社保赔偿（需证明实际损失），并同步向社保部门投诉要求补缴。具体操作可进一步向我咨询，我会结合您的证据材料制定方案。