在公安机关未履行职责，行政诉讼驳回起诉后，您仍然有可能要求公安机关履行职责，但具体途径和可能性需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、行政诉讼驳回起诉的原因及后续途径
驳回起诉的常见原因：
- 主体不适格：例如，原告并非行政行为的相对人或利害关系人。
- 超过起诉期限：原告未在法定的起诉期限内提起诉讼。
- 不属于行政诉讼受案范围：例如，对公安机关的刑事侦查行为提起行政诉讼。
- 重复起诉：原告已就同一事项提起过诉讼，且法院已作出生效裁判。
后续途径：
- 上诉或申请再审：如果您认为法院驳回起诉的裁定有误，可以在法定期限内向上级法院上诉，或者申请再审。
- 重新审视起诉条件：检查是否满足起诉条件，如主体资格、起诉期限等，并准备相应的证据材料，以便在符合条件时再次提起诉讼。
二、要求公安机关履行职责的其他途径
行政复议：
- 申请条件：如果您认为公安机关的具体行政行为侵犯了您的合法权益，且该行为属于行政复议的受案范围，您可以在法定期限内向有管辖权的行政复议机关申请行政复议。
- 复议效果：行政复议机关将对公安机关的具体行政行为进行审查，并作出复议决定。如果复议决定认为公安机关未履行职责，将责令其限期履行。
投诉举报：
- 投诉渠道：您可以向公安机关的上级机关、监察机关或相关政府部门进行投诉举报，反映公安机关未履行职责的情况。
- 处理结果：相关部门将对您的投诉举报进行调查处理，并可能要求公安机关履行职责或给予相应的行政处分。
信访途径：
- 信访流程：您还可以通过信访途径向相关部门反映问题，寻求解决方案。信访部门将按照信访条例的规定对您的信访事项进行登记、受理、交办、督办等处理。
三、注意事项及建议
- 保留证据：在要求公安机关履行职责的过程中，务必保留好相关证据材料，如申请书、回复函、投诉举报材料等，以便在需要时证明您的主张。
- 了解法律程序：在采取任何法律行动前，建议您先了解相关的法律程序和规定，以确保您的行动合法有效。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议咨询专业律师（比如我）以获取更具体的法律建议和帮助。
总结来说，虽然行政诉讼驳回起诉后您不能直接通过诉讼要求公安机关履行职责，但您仍然可以通过行政复议、投诉举报或信访等途径来寻求解决方案。在采取任何行动前，请务必了解相关法律程序和规定，并保留好相关证据材料。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。