关于公司辞退后签了离职证明是否有补偿的问题，结论前置如下：
- 若员工主动离职且公司无过错，通常无补偿。
- 若公司存在法定过错、协商一致解除且公司同意支付补偿，或公司违法解除劳动合同，员工有权主张经济补偿或赔偿金。
详细分析如下：
一、无补偿的情形
如果离职证明上明确显示是员工主动提出离职，且公司无过错（如未违反劳动合同约定、及时足额支付劳动报酬、依法缴纳社会保险费等），根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司通常无需向员工支付经济补偿。例如，员工因个人职业发展规划提出离职，并签署了明确表明离职原因的离职证明，这种情况下，员工通常不能要求公司给予经济补偿。
二、可能有补偿的情形
公司存在法定过错导致员工离职：
- 即使离职证明形式上显示为员工主动离职，但若有证据证明公司存在过错（如未提供劳动保护、未及时支付工资、未缴纳社保等），员工仍可依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定主张经济补偿。
协商一致解除且公司同意支付补偿：
- 若离职证明显示是用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，并且协商时公司同意支付经济补偿，那么公司需按照约定支付。此情形同样适用《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿的规定。
公司违法解除劳动合同：
- 如公司违法辞退员工，即使让员工签署了离职证明，员工也有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定主张赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
经济性裁员或非个人过错原因辞退：
- 若公司因经营困难、业务调整等经济性原因，或因员工身体原因、技能不匹配等非个人过错原因辞退员工，根据法律规定，公司通常需要支付经济补偿金。具体数额根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。
三、经济补偿的计算标准
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
- 此处“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
举例说明：
- 假设员工小李在公司工作了4年，月工资为10000元。如果公司无正当理由将其开除，且离职证明上显示是公司辞退小李，那么小李可以获得的经济补偿为4个月的工资，即4×10000=40000元；若认定公司是违法解除，小李可获得的赔偿金则为40000×2=80000元。
建议与注意事项：
- 在签署离职证明前，员工应仔细阅读离职证明的内容，特别是离职原因和补偿条款。
- 如果员工认为公司的辞退行为存在违法或不当之处，应及时收集相关证据，如工资条、工作记录、公司规章制度等，以便在后续维权过程中证明自己的主张。
- 如有任何疑问或争议，员工可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。