结论：离职申请上写公司辞退，并不直接决定是否有补偿，关键在于实际情况是否符合法律规定的公司辞退情形。若实际为公司辞退且符合法定情形，则有补偿；若并非公司辞退或不符合法定情形，则可能无补偿。

详细分析：

1. 公司辞退的法定情形与补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工需符合法定情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等，或者公司因经营困难等原因进行经济性裁员。
   • 在这些法定情形下，如果公司辞退员工，通常需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式一般根据员工在公司的工作年限和月工资来确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 离职申请上写公司辞退的实际情况：

   • 如果员工在离职申请上写公司辞退，但实际情况并非公司辞退，而是员工主动离职或双方协商一致离职，那么员工可能无法获得经济补偿金。
   • 另外，如果员工在离职申请上虚假陈述公司辞退，而实际上公司并未辞退员工，这种行为可能构成欺诈或虚假陈述，不仅无法获得补偿，还可能面临法律责任。

3. 建议与注意事项：

   • 员工在离职时，应如实填写离职原因，避免虚假陈述。
   • 如果员工确实被公司辞退，且符合法定情形，应要求公司支付经济补偿金，并保留好相关证据，如辞退通知、工资单等。
   • 如果员工对公司辞退有异议，或者公司拒绝支付经济补偿金，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

举例说明：

• 假设员工A因严重违反公司规章制度被公司辞退，且公司按照法律规定支付了经济补偿金。这种情况下，员工A在离职申请上写公司辞退是符合实际情况的，且有权获得补偿。
• 假设员工B因个人原因主动离职，但在离职申请上写公司辞退。这种情况下，员工B无法获得经济补偿金，且如果公司发现其虚假陈述，还可能面临法律责任。

后续行动建议：

• 如果你正面临类似情况，建议先与公司沟通确认离职原因和补偿事宜。
• 如果与公司无法达成一致，或者公司拒绝支付补偿，你可以收集相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。