结论前置：入职半个月发生交通事故且未签劳动合同的情况下，仍然可以申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一规定并未将签订劳动合同作为工伤认定的前提条件。
- 此外，该条例还规定了其他多种应当认定为工伤的情形，如上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害等。
未签劳动合同不影响工伤认定：
- 即使未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，职工仍然有权享受工伤保险待遇。事实劳动关系的认定通常依据工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据。
- 《关于确立劳动关系有关事项的通知》也明确规定了用人单位未与劳动者签订劳动合同，但存在用工事实时，劳动关系成立。
二、具体操作与建议
收集证据证明劳动关系：
- 尽管未签劳动合同，但您应尽可能收集能够证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、工作邮件、短信或微信聊天记录等。
- 这些证据将有助于您在申请工伤认定时证明与用人单位的劳动关系。
及时申请工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如用人单位未按时提出，您或您的近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
- 因此，您应及时向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
享受工伤保险待遇：
- 一旦被认定为工伤，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助金等。
- 如用人单位未为您缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，相关费用将由用人单位承担。
三、可能遇到的法律后果与应对
用人单位否认劳动关系：
- 如用人单位否认与您存在劳动关系，您可能需要通过劳动仲裁或诉讼来确认劳动关系。在此过程中，您应充分准备证据材料，并寻求专业律师的帮助。
工伤认定争议：
- 如社会保险行政部门对工伤认定存在争议，您有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。在此过程中，您应了解相关法律程序，并积极配合律师的工作。
温馨提示：在处理此类问题时，建议您保持冷静，及时收集并保存相关证据材料。如有需要，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。