结论：因打架被体育教练开除，这一行为是否合法以及后续如何处理，需根据具体情况来判断，包括学校的规章制度、打架的严重程度以及开除决定的程序是否合法等。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议。
一、学校规章制度的角度
规章制度的内容：
- 学校通常会有明确的规章制度，规定学生在何种情况下会受到何种处分，包括警告、记过、留校察看、开除等。
- 你需要查阅学校的规章制度，特别是关于学生行为规范和处分条款的部分，看打架行为是否明确列为可开除的情形。
规章制度的合法性：
- 学校的规章制度必须符合法律法规的规定，不能侵犯学生的合法权益。
- 如果规章制度中的开除条款过于严苛或不合理，可能因违反法律法规而无效。
二、打架严重程度的角度
轻微打架：
- 如果打架行为轻微，未造成严重后果，且你是初犯，那么开除的决定可能过于严厉。
- 在这种情况下，你可以尝试与学校沟通，说明情况，争取减轻处分或撤销开除决定。
严重打架：
- 如果打架行为严重，造成了人身伤害或财产损失，且你是多次违纪或情节恶劣，那么开除的决定可能更为合理。
- 但即便如此，学校在作出开除决定时，也应遵循正当程序，确保你的合法权益不受侵犯。
三、开除决定程序的角度
正当程序：
- 学校在作出开除决定前，应告知你开除的理由和依据，并听取你的陈述和申辩。
- 如果学校未遵循正当程序，如未告知理由、未听取申辩等，那么开除决定可能因程序违法而无效。
申诉与复议：
- 如果你对开除决定不服，可以向学校提出申诉或申请复议。
- 在申诉或复议过程中，你可以提供证据证明自己的清白或减轻处分的理由。
四、法律建议
查阅规章制度：
- 首先查阅学校的规章制度，了解打架行为是否明确列为可开除的情形，以及开除决定的程序是否合法。
与学校沟通：
- 尝试与学校沟通，说明情况，争取减轻处分或撤销开除决定。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化。
寻求法律援助：
- 如果学校坚持开除决定，且你认为该决定违法或不合理，可以寻求法律援助。你可以咨询我，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
准备证据：
- 在申诉或复议过程中，准备相关证据来支持你的观点，如证人证言、监控录像等。这些证据有助于证明你的清白或减轻处分的理由。
后续行动建议：我建议你先查阅学校的规章制度，了解相关规定和程序。然后，尝试与学校沟通，说明情况并争取减轻处分。如果沟通无果，你可以考虑寻求法律援助，我会根据你的具体情况提供进一步的法律帮助。