学生因打架留案底被学校开除，可先尝试与学校协商沟通，若协商无果，可依据具体情况通过申诉、申请行政复议或提起行政诉讼等途径来维护自身权益。以下从不同角度为你详细分析：

学校规定与程序角度

1. 查看学校规章制度：首先要仔细研读学校的《学生手册》或相关管理规定，明确学校对于学生打架行为以及开除处分的具体规定。比如，规定中是否明确打架留案底就必然开除，还是根据打架的情节严重程度、造成的后果等因素来综合判定。如果学校的规定本身存在模糊不清或者不合理的地方，这可能成为后续维权的一个突破点。
2. 审查处分程序：学校在做出开除决定时，必须遵循一定的程序。一般来说，要经过调查取证、听取学生陈述和申辩、学校相关会议研究决定等环节。如果学校在处分过程中没有按照规定的程序进行，例如没有给学生充分的机会进行陈述和申辩，那么该处分决定可能因程序违法而无效。你可以要求学校提供处分过程中的相关记录和证据，以审查其程序是否合规。

法律层面角度

1. 教育法的相关规定：根据《中华人民共和国教育法》等相关法律法规，学校有对学生进行管理和处分的权利，但这种权利的行使必须符合法律、法规的规定，并且要保障学生的合法权益。如果学校的开除处分过于严厉，超出了合理的限度，可能侵犯了学生的受教育权。例如，对于一些情节较轻的打架行为，学校直接给予开除处分，可能就不符合教育法中关于适度惩戒的原则。
2. 未成年人的特殊保护：如果该学生是未成年人，那么在处理过程中还需要考虑到对未成年人的特殊保护。根据《中华人民共和国未成年人保护法》，学校应当尊重未成年学生受教育的权利，关心、爱护学生，对品行有缺点、学习有困难的学生，应当耐心教育、帮助，不得歧视，不得违反法律和国家规定开除未成年学生。如果学生是未成年人，学校仅因打架留案底就开除，可能违反了该法律的规定。

维权途径角度

1. 申诉：如果认为学校的开除处分不当，可以向学校的学生申诉处理委员会提出申诉。在申诉时，要提交详细的申诉材料，包括对处分决定的异议、相关证据等。学校学生申诉处理委员会应当对学生提出的申诉进行复查，并在规定的时间内做出复查结论。如果学生对复查结论仍有异议，还可以向学校所在地省级教育行政部门提出书面申诉。
2. 申请行政复议：如果认为学校的处分决定侵犯了自己的合法权益，也可以向学校所在地的教育行政主管部门申请行政复议。行政复议机关会对学校的处分决定进行审查，并做出相应的复议决定。
3. 提起行政诉讼：如果对行政复议结果不满意，或者认为教育行政主管部门的处理也不合法，可以向人民法院提起行政诉讼。通过司法途径来维护自己的受教育权，让法院对学校的处分决定以及教育行政主管部门的处理进行合法性审查。