在帮雇主开车发生事故时，责任的承担需根据具体情况及法律规定来确定，以下分情况说明：

1. 执行职务行为过程中发生事故

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果司机在执行工作任务（如帮雇主开车）过程中发生交通事故并导致他人损害，一般由雇主承担侵权责任。这是因为司机作为雇主的工作人员，在执行工作任务时造成的损害应由雇主负责。例如，司机按照雇主的指示，驾驶车辆去送货或接人，途中发生事故，此时责任通常由雇主承担。
   • 保险介入：如果车辆投保了相应的保险，如交强险和商业三者险，那么在保险责任限额范围内，应由保险公司先行对受害人进行赔偿。超出保险限额的部分，再由雇主承担。

2. 非执行职务行为时发生事故

   • 如果司机并非在执行工作任务，而是出于个人目的开车并发生交通事故，那么责任通常由司机自己承担。此时，事故与雇佣活动无关，因此雇主无需承担责任。例如，司机在完成工作任务后，未经雇主同意，私自驾驶车辆去办私事，途中发生事故，此时责任应由司机自行承担。

3. 车辆本身存在问题导致事故

   • 若事故是由于车辆本身存在故障（如刹车失灵）等原因导致，且雇主作为车辆所有人或管理人未尽到维护、保养等安全保障义务，雇主也可能需要承担相应责任。这表明，雇主在车辆管理上的疏忽也可能成为其承担责任的原因。例如，雇主明知车辆刹车存在问题，却未及时修理，导致司机在驾驶过程中发生事故，此时雇主应承担一定责任。

4. 雇员存在故意或重大过失

   • 在任何情况下，如果司机（雇员）存在故意或重大过失（如酒驾、严重超速、闯红灯等），导致交通事故的发生，雇主在向受害者承担赔偿责任后，有权向该司机追偿部分或全部赔偿费用。这意味着，雇员的过错行为将直接影响其是否需要承担部分或全部责任。例如，司机酒后驾驶车辆发生事故，导致他人受伤，此时雇主在承担赔偿责任后，可以向司机追偿。

5. 第三人造成的事故

   • 如果交通事故是由雇佣关系以外的第三人造成的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主在承担赔偿责任后，有权向第三人追偿。这体现了法律对受害者权益的保护，同时也明确了雇主的追偿权。例如，司机在正常驾驶过程中，被另一辆违规行驶的车辆撞击，导致事故发生，此时受害者可以请求违规车辆的车主承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任（如果雇主已先行赔偿，则有权向违规车辆的车主追偿）。

在处理此类事故时，建议采取以下步骤：

• 首先，由交通管理部门根据事故现场勘查、调查情况出具交通事故责任认定书，明确各方在事故中的责任比例。这是后续民事赔偿等问题处理的重要依据。
• 其次，根据事故责任认定书和相关法律规定，确定责任承担主体和赔偿范围。
• 最后，如果涉及保险理赔，应及时向保险公司报案并按照要求提供相关材料，以便尽快获得赔偿。

若您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。