当劳动纠纷仲裁机构打电话给用人单位时，这通常是仲裁流程中的一个环节，意味着仲裁机构已经接收到了劳动者的仲裁申请，并正在按照法定程序进行处理。针对这一情况，用人单位应当采取以下步骤来妥善应对：

一、确认来电身份与目的

首先，用人单位需要确认来电确实是来自劳动争议仲裁委员会，而非其他无关机构或个人。可以通过询问对方的具体身份、工作单位、来电目的等信息，并要求对方提供相关的证明文件或案件编号，以确保信息的真实性和准确性。

二、了解仲裁申请内容

在确认来电身份后，用人单位应详细询问仲裁申请的具体内容，包括劳动者的仲裁请求、所依据的事实和理由、提供的证据等。这有助于用人单位全面了解争议情况，为后续的应对工作做好准备。

三、准备相关材料与证据

根据仲裁申请的内容，用人单位需要开始准备相关的材料与证据，以支持自己的立场和主张。这些材料可能包括劳动合同、工资单、考勤记录、工作交接单、公司规章制度等。同时，用人单位也应注意收集和整理与争议相关的电子邮件、短信、微信聊天记录等电子证据。

四、积极配合仲裁机构的工作

用人单位应积极配合仲裁机构的工作，按照要求提供所需的材料和证据，并按时参加仲裁机构安排的调解、开庭等环节。在配合过程中，用人单位应保持诚信和客观，如实陈述事实，不隐瞒、不歪曲真相。

五、寻求专业法律帮助

如果用人单位对仲裁流程或相关法律问题存在疑问，或者认为争议情况较为复杂，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助用人单位更好地应对仲裁程序，维护自己的合法权益。

六、注意仲裁时效与程序

用人单位还需要注意仲裁的时效和程序要求，确保在规定的期限内提交答辩状、参加开庭等。同时，用人单位也应了解仲裁裁决的效力及后续可能的法律程序，如起诉到法院等。

概括起来，当劳动纠纷仲裁机构打电话给用人单位时，用人单位应保持冷静和理性，积极配合仲裁机构的工作，并寻求专业法律帮助以确保自己的权益得到充分维护。