针对您提出的“公职人员离职后若发现违纪行为如何履行初核立案程序”的问题，这确实是一个涉及纪检监察工作的重要且复杂的议题。以下是我根据相关实践经验和规定，为您提供的详细解答：

一、初核阶段

1. 突出初核重点：

   • 鉴于“期权腐败”案件的特点，即谋利与收受好处之间存在时间差，初核时应重点摸排公职人员离职或退休前后的家庭财产、任职兼职、投资参股等情况。
   • 具体包括比对家庭财产有无重大变化，如离职或退休前后家庭财产是否明显增加，消费是否异常等。
   • 关注离职后的从业去向，特别是是否到管理和服务对象的企业任职或领取高额薪酬。
   • 排查特定关系人和相关企业工商登记情况，以发现可能的利益输送中转站或代收点。

2. 收集初步证据：

   • 在初核过程中，应尽可能收集与违纪行为相关的初步证据，如银行流水、交易记录、合同协议等。
   • 对涉嫌违纪的公职人员进行谈话，了解其在职期间的行为及离职后的相关情况。

二、立案阶段

1. 确定立案管辖：

   • 对离职党员公职人员的立案，一般按照离职前的干部管理权限，由有管辖权的纪检监察机关立案审查调查。
   • 如果离职党员公职人员到私营企业等任职，或党组织关系所在地发生变化，由其现在党组织关系所在地或工作所在地有管辖权的纪检监察机关立案审查调查更为适宜的，应与目前有管辖权的纪检监察机关沟通，并报有权决定的上级纪检监察机关办理指定管辖。
   • 对退休党员公职人员的立案，按照其原任职务的管辖规定确定管辖，由其他纪检监察机关管辖更为适宜的，可以依法指定或者交由其他纪检监察机关管辖。

2. 制作立案决定书：

   • 经初步核实，确有违纪事实，且需要追究党纪责任的，应按照规定的程序制作立案决定书，并报请相关领导审批。

三、调查取证阶段

1. 深入调查取证：

   • 紧扣“期权腐败”权钱交易的本质特征和事先约定的典型特征，全面深入调查取证。
   • 重点围绕“事先约定”进行调查取证，固定具体谋利事项和输送利益的约定的证据。
   • 紧紧围绕权钱交易本质进行调查取证，调取涉案公职人员任职期间的决策和审批事项，梳理出其关照过的人和企业，以及完成行受贿的证据材料。

2. 保护证人权益：

   • 在调查取证过程中，应确保证人的安全和权益，避免对证人进行威胁或诱导。

四、定性处理阶段

1. 准确定性处理：

   • 根据调查取证的结果，准确认定违纪行为的性质和情节。
   • 对于涉嫌受贿犯罪的，应依法移送司法机关处理；对于违反党纪政纪的，应按照相关规定给予党纪政纪处分。

2. 撰写审查报告：

   • 审查结束后，应撰写审查报告，详细记录审查过程、证据情况、定性处理意见等，并报请相关领导审批。

五、后续工作

1. 通报处理结果：

   • 对违纪行为的处理结果，应及时向相关单位和个人通报，以起到警示和教育作用。

2. 完善制度机制：

   • 针对案件中暴露出的问题和漏洞，应完善相关制度机制，加强监督和管理，防止类似问题再次发生。

综上所述，公职人员离职后若发现违纪行为，其初核立案程序涉及多个阶段和环节，需要纪检监察机关严格按照规定程序进行操作，确保案件的公正、公平和合法处理。希望以上解答能对您有所帮助。