结论：员工签署自愿放弃社保声明后重病，企业仍需承担未依法缴纳社保的法律责任，包括补缴社保、支付本应由社保基金承担的医疗费用，以及可能面临行政处罚；若员工因此主张权益，企业还需承担相应的民事赔偿责任。以下从法律责任类型、具体后果、企业应对建议三个角度展开分析：
一、企业需承担的法定责任类型
社保补缴责任
根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保费，员工自愿放弃的声明因违反法律强制性规定而无效。即使员工签署了放弃社保的协议，企业仍需补缴其在职期间的社保费用（包括企业应承担部分和个人应承担部分），且可能被要求缴纳滞纳金（每日万分之五）。
医疗费用赔偿责任
若员工因未缴纳社保无法享受医保报销，其治疗重病产生的医疗费用中本应由医保基金支付的部分（通常为50%-90%，具体比例因地区和医疗项目而异），企业需承担赔偿责任。例如，员工医疗费总额为50万元，医保可报销35万元，则企业需赔偿这35万元。
行政处罚风险
根据《社会保险法》第84条、第86条，企业未依法缴纳社保的，由社保行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对企业处应缴社保费数额1倍以上3倍以下的罚款，对直接负责的主管人员和其他责任人员处500元以上3000元以下的罚款。
二、企业可能面临的衍生后果
员工主张经济补偿金
若员工以企业“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同，根据《劳动合同法》第38条、第46条，企业需支付经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
工伤待遇赔偿风险
若员工重病被认定为工伤（如职业病），而企业未缴纳工伤保险，则本应由工伤保险基金支付的工伤待遇（如医疗费、伤残补助金、丧葬补助金等）需由企业全额承担。
声誉损失与劳动监察关注
此类纠纷可能引发劳动监察部门介入调查，或被员工通过社交媒体、劳动仲裁等途径公开，影响企业声誉和用工合规形象。
三、企业应对建议
立即补缴社保并协商解决
企业应主动为员工补缴社保，并与员工协商医疗费用分担方案（如企业承担部分费用，员工放弃其他主张），以降低诉讼风险。
完善用工合规管理
咨询专业律师制定应对方案
若员工已提起劳动仲裁或诉讼，企业需委托律师分析证据（如放弃社保协议的效力、员工实际损失等），制定答辩策略，最大限度降低赔偿责任。
总结：企业不能因员工自愿放弃社保而免除法定义务，否则将面临补缴、赔偿、罚款等多重责任。建议企业立即纠正违法行为，并通过合规管理规避类似风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。