结论：超过六十四岁但没有领取养老金的人员，在符合一定条件下是可以申请劳动仲裁的。具体能否申请，需结合其与用人单位的劳动关系状态及相关法律规定来判断。
一、劳动关系与劳务关系的界定
达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，若用人单位招用的人员已依法享受养老保险待遇或领取退休金，双方发生的用工争议应按劳务关系处理。然而，对于未享受养老保险待遇或领取退休金的人员，即便达到法定退休年龄，其与用人单位的关系可能仍被视为劳动关系。
- 举例：张先生65岁，未领取养老金，仍在某公司工作，与公司未签订劳务合同，此时张先生与公司之间更可能被认定为劳动关系。
达到法定退休年龄且享受养老保险待遇：
- 根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即终止。此时，劳动者与用人单位之间的关系转变为劳务关系。
- 举例：李女士62岁，已领取养老金，仍在某公司兼职，此时李女士与公司之间更可能被认定为劳务关系。
二、申请劳动仲裁的条件
劳动关系存在：
- 申请人需证明与用人单位之间存在劳动关系。这通常可以通过劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明。
- 特殊情况：对于超过法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的人员，如果他们仍在原单位继续工作，且双方未终止劳动关系，那么他们仍然具备劳动者的主体资格，可以主张劳动关系并据此申请劳动仲裁。
未缴纳社保或存在其他劳动争议：
- 如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，或者存在其他劳动争议事项（如劳动报酬、工作时间等），劳动者有权就此提起劳动仲裁。
时效要求：
- 劳动仲裁的申请时效一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，申请人需在规定时效内提出仲裁申请。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在申请劳动仲裁前，务必收集好与用人单位存在劳动关系的证据，以及用人单位未依法缴纳社保或存在其他劳动争议的证据。
了解当地政策：
- 由于各地法律法规和实际情况可能存在差异，建议在申请劳动仲裁前，先了解当地的政策规定和实际操作流程。
准备仲裁申请：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，准备仲裁申请书，并附上相关证据材料。仲裁申请书应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及仲裁请求和所根据的事实、理由等。
四、可能的法律后果
仲裁裁决支持：
- 如果仲裁裁决支持劳动者的请求，用人单位需按照裁决结果履行义务，如补缴社保、支付劳动报酬等。
仲裁裁决不支持：
- 如果仲裁裁决不支持劳动者的请求，劳动者可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，寻求进一步的法律救济。
总结：超过六十四岁但没有领取养老金的人员，在符合一定条件下是可以申请劳动仲裁的。关键在于证明与用人单位之间存在劳动关系，并收集好相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。